Понятия генеральной и выборочной средней. Формулы вычисления

Пусть изучается дискретная генеральная совокупность относительно количественного признака .

Определение. Генеральной средней называют среднее арифметическое значений признака генеральной совокупности. В случае бесконечной генеральной совокупности под генеральной средней понимается математическое ожидание распределения признака X.

Пусть для изучения генеральной совокупности относительно количественного признака произведена выборка объема .

Определение. Выборочной средней называют среднее арифметическое значений выборочной совокупности.

Если все значения признака выборочной совокупности объема различны, то

.

Если же значения признака имеют соответственно частоты , причем , то

или .

Выборочная средняя, является несмещенной и состоятельной оценкой генеральной средней.