Дисперсия дискретной случайной величины

Характеристиками рассеивания возможных значений случайной величины вокруг математического ожидания служат, в частности, дисперсия и среднеквадратичное отклонение.

Определение. Дисперсией случайной величины Х называют математическое ожидание квадрата отклонения значений величины от ее математического ожидания:

.

Дисперсию удобно вычислять по формуле

D [ X ]= M [ X ²] – (M [ X ])².

Свойства дисперсии

1. D [ C ]=0, где С =const.

2. D [ CX ]= C ²· D [ X ].

3. Для независимых случайных величин Х и У D [ X+Y ]= D [ X ] + D [ Y ].