Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Задача определения четырёх и более тел (задача n тел), притягивающих друг друга по закону Ньютона, ещё более сложна, чем задача трёх тел и в общем виде до сих пор не решена.
Задача N тел в общем виде формулируется следующим образом: “ В пустом пространстве помещено N свободных материальных точек, которые притягиваются друг к другу по закону Ньютона. Заданы их начальные координаты и начальные скорости. Определить последующее движение этих точек”.
Решение задачи одного тела даёт 1-й закон Ньютона: “Всякое тело удерживается в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не побуждается приложенными силами изменить это своё состояние”.
Задача двух тел тоже была решена И. Ньютоном и рассмотрена нами выше.
Для исследования движений n тел применяется метод вычисления возмущений, позволяющий найти приближённое решение задачи. Сейчас существует целый ряд методов для приближённого решения задачи, позволяющих для каждой конкретной системы тел с заданными конкретными начальными условиями построить траектории движения с любой нужной для практики точностью для любого ограниченного отрезка времени.
ЭВМ было промоделировано движение пяти внешних планет Солнечной системы за 400 лет - с 1653 по 2060 год. Результаты вычислений совпали с данными наблюдений.
Однако конкретные численные методы не могут дать ответы на многие вопросы качественного характера, например:
- Будет ли одно из тел всегда оставаться в некоторой области пространства или сможет удалиться в бесконечность?
- Может ли расстояние между какими-либо двумя из этих тел неограниченно убывать, или, напротив, это расстояние будет заключено в определённых пределах?
- Распадётся ли когда-нибудь Солнечная система, если считать, что она состоит из тел, движение которых возмущается малыми силами со стороны всех остальных небесных тел?
Пьер Симон Лаплас в 1799 - 1825 гг. решал задачу о движении планет и их спутников под действием силы тяготения Солнца и их взаимного гравитационного воздействия. Лаплас учёл движения 18 тел. Он считал, что точное движение планет временами нарушается и необходимо внешнее вмешательство, чтобы восстановить порядок.
В.И. Арнольд доказал несколько теорем, по которым следует, что Солнечная система не распадётся ещё многие миллионы лет.
Открытие новых планет.
В 1781 году Вильям Гершель открыл новую большую планету Уран, которую раньше принимали за звезду. К 1840 году стало ясно, что орбита Урана отличается от предсказанной по теории Ньютона. В орбите были заметны отклонения от теоретически вычисленной траектории.
Было сделано предположение, что, движение Урана возмущает какое-то массивное тело, находящееся за его орбитой.
Ж.Ж. Леверье и Дж.К. Адамс независимо друг от друга вычислили положение этого тела. Адамс дал свои вычисления в Гринвичскую и Кембриджскую обсерватории, но на них не обратили должного внимания.
Леверье сообщил о своём открытии в Берлинскую обсерваторию Иоганну Готфриду Галле. Он сразу начал поиски объекта и обнаружил его на расстоянии 10от вычисленного. Это оказалась планета Нептун.
В 80-х годах нашего столетия на ЭВМ было промоделировано движение пяти внешних планет Солнечной системы за 400 лет - с 1653 по 2060 год. Результаты показали, что за орбитой Плутона нет никакой планеты, заметно возмущающей орбиты уже известных планет. Однако, сам Плутон почти не влияет на орбиту Нептуна из-за своей малой массы. Если за орбитой Плутона находятся такие же маломассивные планеты, то их почти невозможно обнаружить. Однако, проведённый эксперимент, очевидно, доказывает, что нет звезды - гипотетической Немезиды, входящей как второй звёздный компонент в Солнечную систему.
Дата публикования: 2014-10-19; Прочитано: 1233 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!