III уровень. 3.1. Представьте в алгебраической и тригонометрической формах комплексные числа и выполните действия:

3.1. Представьте в алгебраической и тригонометрической формах комплексные числа и выполните действия:

1) 2)

3) 4)

3.2. Пусть Найдите действительные значения a и b, для которых

3.3. Изобразите множество точек комплексной плоскости, координаты х и у которых удовлетворяют условию

3.4. Найдите комплексное число z, удовлетворяющее уравнению

3.5. Определите, при каких действительных значениях х и у комплексные числа и являются сопряженными.

3.6. Решите уравнение:

1)

2) 3) 4)

3.7. Изобразите на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих следующим условиям:

1) 2)

3) 4)

3.8. Найдите z ⁶, если

3.9. Найдите a и b, если известно, что комплексное число является корнем уравнения

3.10. Комплексное число z удовлетворяет условию Найдите z ¹⁸.

Ответы к заданиям для самостоятельного решения

Раздел 7.1.