Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
График функции пересекает ось ОХ один раз, и, следовательно, уравнение имеет один корень. По графику грубо приближенно можно определить, что х я 0,8.
Числовой метод половинного деления. Для решения уравнений с заданной точностью можно применить разработанные в вычислительной математике числовые итерационные методы решения уравнений. Если мы знаем отрезок, на котором существует корень, и функция на краях этого отрезка принимает значения разных знаков, то можно использовать метод половинного деления.
Идея метода состоит в выборе точности решения и сведении первоначального отрезка [А;В], на котором существует корень уравнения, к отрезку заданной точности. Процесс сводится к последовательному делению отрезков пополам точкой С = (А+В)/2 и отбрасыванию той половины отрезка ([А;С] или [С;В]), на котором корня нет.
Выбор нужной половины отрезка основывается на проверке знаков значений функции на его краях. Выбирается та половина, на которой произведение значений функции на краях отрицательно, то есть где функция пересекает ось абсцисс.
Процесс продолжается до тех пор, пока длина отрезка не станет меньше удвоенной точности. Деление этого отрезка пополам дает значение корня х = (А+В)/2 с заданной точностью.
2. Поместить на форму текстовые поля для ввода числовых значений концов отрезка А и В, поле для ввода точности вычислений и поле для вывода значений корня.
3. Поместить на форму кнопку и создать событийную процедуру, вычисляющую корень уравнения методом половинного деления с использованием цикла с постусловием:
Private Sub cmdNum_Click()
dblA = Val(txtA.Text)
dblB = Val(txtB.Text)
dblE = Val(txtE.Text)
Do
dblC = (dblA + dblB) / 2
If (dblA Л 3 - Cos (dblA)) * (dblC л 3 - Cos (dblC))
< 0 Then
dblB = dblC
Else
dblA = dblC
End If
Глава 5
Loop While (dblB - dblA) / 2 > txtX.Text = (dblA + dblB) / 2 End Sub
4. Из графика функции видно, что корень находится на отрезке [0,5;1]. Введем в текстовые поля значения концов отрезка, а также точность вычислений (например, 0,00001). В текстовое поле будет выведено значение корня с заданной точностью: х = 0,86547.
dblE
Проект хранится в каталоге
\textbook\VB\prjMath1\ _________
CD-ROM [Щ=
Дата публикования: 2014-10-30; Прочитано: 363 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!