Проверка прочности деталей цилиндрического соединения с натягом

Надежность соединения деталей с гарантированным натягом в первую очередь зависит от прочности ступицы. При недостаточной прочности сту­пицы возможно нарушение посадки вследствие деформации охватываю­щей детали или ее разрыву при осуществлении посадки.

Проверку прочности деталей цилиндрического соединения выполняют по наибольшему возможному натягу N_max выбранной посадки и соответствующего ему наибольшего расчетного натяга N_maxp, определяемого по формуле

а также возможного максимального давления p _max на контактной поверхности соединяемых деталей, определяемого по формуле

Для охватывающей детали, как известно из курса сопротивления материалов, опасными являются точки ее внутренней поверхности. Для этих точек радиальное σ_r и окружное (кольцевое) σ_tнормальные напряжения определяют по формулам

В этих точках возникает плоское напряженное состояние, при этом главные напряжения σ₁=σ_t; σ₂=0 и σ₃=σ_r. Условие прочности для охватывающей детали из пластичного материала по гипотезе наибольших касательных напряжений (третьей теории прочности):

Для охватываемой детали кольцевого поперечного сечения опасны также точки внутренней поверхности. В этих точках возникает одноосное сжатие, при этом

Штрихи указывают, что напряжения относятся к охватываемой детали.

Условие прочности для охватываемой детали, составленное как и для охватывающей детали по третьей теории прочности, имеет вид

Если охватываемая деталь представляет собой сплошной вал, то в любой его точке возникает двухосное сжатие; главные напряжения и одинаковы, а = 0:

Условие прочности в этом случае

На основании практических данных установлено, что цилиндрические соединения с гарантированным натягом могут быть вполне надежными даже при наличии на внутренней поверхности охватывающей детали пластических деформаций. Это обстоятельство позволяет принимать при расчетах более высокие, чем обычно, допускаемые напряжения.

Раздел 4. Неразъемные соединения (сварные, паяные, клеевые соединения).