Расчет соединений при несимметричном нагружении

Если соединяемые элементы подвержены изгибу (несимметричное нагружение), то нагрузка между одиночными заклепочными соединениями распределяется неравномерно. В этом случае расчет групповых соединений сводится обычно к определению наиболее нагруженной заклепки и оценке её прочности. Рассмотрим соединение, содержащее n заклепок одинакового диаметра d, под действием силы F (рис. 10, а).

а) б) в)

Рис.10

Примем для упрощения, что трение между соединяемыми деталями отсутствует, вся внешняя нагрузка передается через заклепки, деформации соединяемых де-талей малы по сравнению с деформацией стержней заклепок. При этих упрощениях можно полагать, что взаимный поворот соединяемых деталей произойдет вокруг точки С – центра масс поперечных сечений стержней заклепок. Следовательно точку С можно использовать в качестве центра приведения внешней силы. В результате приведения внецентренной силы F в точке С задача расчета группового соединения сводится к определению наиболее нагруженной заклепки от действия центральной силы F и вращающего момента M=Fl (рис.10, б). Если соединение подвержено действию нескольких сил F₁, F₂,… F_n, то в результате приведения их к точке С оно будет нагружено главным вектором и главным моментом от этих сил (рис.10, в).

При упругой деформации заклепок действие каждого силового фактора F и M можно рассматривать независимо. Тогда сила, приходящаяся на каждую заклепку от F, будет равна

Момент М вызывает в каждой заклепке реактивную силу, направленную перпендикулярно к радиусу-вектору , проведенному из точки С в центр сечения i -ой заклепки. Эта сила пропорциональна перемещению сечения в результате деформации сдвига. Так как сдвиг сечений заклепок прямо пропорционален их расстояниям r ₁, r ₂… r_i, до центра масс, то можно записать:

Откуда

Если учесть что внешний момент М уравновешивается моментами от сил, действующих на заклепки, т. е.

то после подстановки уравнений (12) получим

или сила, действующая на i -ю заклепку

Сила, действующая на наиболее нагруженную заклепку

а модуль этой силы

где φ_i - угол между векторами сил Q_F и Q_iM.

По этой силе находится диаметр заклепки.