Распределение респондентов по полу

	Частота	процент
мужской		46,13
женский		53,87
Всего		100,0

В таблице, помимо указания частоты в абсолютных цифрах, приведены данные в процентах, которые предпочтительнее частотных распределений вследствие того, что они облегчают процесс сравнения двух популяций различных размеров. Нередко, особенно в достаточно больших по размерам таблицах, в целях экономии места показывают только проценты. Частотные распределения в абсолютном выражении выпускаются, однако при этом желательно приводить общее число наблюдений и тем самым давать возможность читателю в случае необходимости вычислить процент соответствующего частотного распределения.

Пропорции и проценты сообщают нам информацию, которая оказывается более убедительной, значимой и легко запоминаемой, чем частотное распределение.

Таким образом, операции с числами для номинальной шкалы следующие:

1. Нахождение частот распределения по пунктам шкалы с помощью процентирования или в натуральных единицах. Нетрудно подсчитать численность каждой группы и отношение этой численности к общему ряду распределения.

2. Поиск средней тенденции по модальной частоте. Модальной (М_о) называют группу с наибольшей численностью. В нашем распределении по полу модальной группой являются женщины.

3. Самым сильным способом количественного анализа является в данном случае установление взаимосвязи между рядами свойств, расположенных неупорядоченно. С этой целью составляют перекрестные таблицы.

Таблица 2

Распределение зависимости разводов от возраста супругов, %

Возраст семьи разводящихся супругов
% разводов в данной группе

Частично упорядоченная шкала служит для установления отношений равенства между явлениями в каждом классе и отношений последовательности в терминах «больше» или «меньше» между несколькими, но не всеми классами.

Она обычно используется как промежуточный этап при разработке полностью упорядоченных шкал.

1. Рабочие ручного труда, не требующего специальной подготовки

2. Рабочие механизированного труда высокой квалификации

3. Автоматчики без навыков наладки

4. Пультовики-наладчики

Операции с числами для данной шкалы следующие:

1. Все операции, перечисленные для неупорядоченной номинальной шкалы.

2. С каждым из полностью упорядоченных отрезков ряда можно обращаться как с полностью упорядоченной шкалой наименований. Полученные по отрезкам данные сравнивают в однозначных показателях по модальным группам или коэффициентам корреляции рангов.

Данный вид шкалы используется крайне редко.

Ранговая (порядковая) шкала. Порядковая, или полностью упорядоченная шкала наименований устанавливает отношения равенства между явлениями в каждом классе и отношение последовательности в понятиях «больше» или «меньше» между всеми без исключения классами.

С ее помощью измеримо большинство свойств и признаков социальных явлений. Они общеупотребительны при опросах общественного мнения. С помощью порядковых шкал измеряют интенсивность оценок каких-то свойств, суждений, событий, степени согласия или несогласия с предложенными утверждениями.

Позиции ранговой шкалы располагаются в строгом порядке от наиболее к наименее значимой либо наоборот. Номера вариантов ответов представляют собой ранги. В соответствии с этим цифра «1» означает, что первая позиция предпочтительнее, чем вторая, а вторая – чем третья.

Вот обычные наименования пунктов таких шкал:

1. Вполне согласен

2. Пожалуй, согласен

3. Затрудняюсь ответить

4. Пожалуй, не согласен

5. Совершенно не согласен

Или

1. Уверен, что так

2. Думаю, что так

3. Затрудняюсь сказать

4. Думаю, что не так

5. Уверен, что не так

Или

1. Целиком одобряю

2. Одобряю в основном

3. Затрудняюсь сказать

4. В основном не одобряю

5. Совершенно не одобряю

Или

1. Так всегда бывает

2. Так бывает иногда

3. Бывает и так, и иначе

4. Так обычно не бывает

5. Так никогда не бывает

Или

1. Вполне удовлетворен

2. Удовлетворен

3. Скорее удовлетворен, чем не удовлетворен

4. Затрудняюсь сказать

5. Скорее не удовлетворен, чем удовлетворен

6. Не удовлетворен

7. Совершенно не удовлетворен

Или

1. Это очень важно

2. Это важно

3. Трудно сказать, важно это или нет

4. Это неважно

5. Это не имеет никакого значения

Упорядоченные номинальные шкалы имеют и более сложные конструкции (например, шкала Гуттмана), а в простейшем варианте являются составными элементами многих мерительных операций, в особенности методов суммирования оценок по ряду шкал.

Весьма часто употребляемая разновидность шкал этого типа – ранговые. Они предполагают полное упорядочение каких-то объектов от наиболее к наименее важному, значимому, предпочитаемому.

Задание на ранжирование респонденту (или эксперту) обычно формулируется так:

Из перечисленных ниже суждений выберите самое для Вас предпочтительное, затем – наименее предпочтительное, а остальные расположите от первого к последнему.

Далее предлагаются объекты для ранжирования и указывается место, где следует приписать нужный ранговый порядок:

Суждение	Ранг
А	_____________
В	_____________
С	_____________
Д	_____________

Важно иметь в виду, что при обработке данных шкала в цифровом выражении может быть «перевернута» в обратном порядке, т.е. последнему, низшему рангу можно приписать наименьшее числовое значение – 1, а первому – наибольшее. Тогда последовательность 1, 2, 3… будет соответствовать возрастанию значимости объектов.

Численность объектов для ранжирования не может быть слишком большой, скажем 15. В противном случае данные ранжирования крайне неустойчивы.

В любом варианте более устойчивы первые и последние ранги (при повторных опросах они обычно приписываются тем же объектам), а срединная зона, как правило, менее устойчива.

Операции с числами. Прежде всего следует помнить, что интервалы в шкале не равны, поэтому числа обозначают лишь порядок следования признаков. И операции с числами – это операции с рангами, но не с количественным выражением свойств в каждом пункте. Цифры здесь – только метки, фиксирующие большую или меньшую выраженность изучаемого свойства, признака. Интервалы здесь не только равны, но и не определены.

1. Числа поддаются монотонным преобразованиям: их можно заменить с сохранением порядка (именно поэтому шкалы данного типа называют также порядковыми). Так вместо ранжирования от 1 до 5 можно упорядочить тот же ряд в числах от 2 до 10 или от (-1) до (+1). Отношения между рангами останутся неизменяемыми.

Пример
	-1	-0,5		0,5

Это свойство важно в тех случаях, когда различным числом интервалов нужно подвести к одной шкале.

1 2 3	4 5 6	7 8 9	низкий	средний	высокий

2. Суммарные оценки по ряду упорядоченных номинальных шкал. Это способ измерения одного и того же свойства по набору различных индикаторов.

Такое суммирование, впервые предложенное Лайкертом, получило название «кафетерий» – как бы набор блюд в меню с подсчетом общей стоимости обеда.

3. Для работы с материалом, собранным с помощью упорядоченной шкалы, можно рассчитывать не только моду, но и медиану, которая делит ранжированный ряд пополам. Медиана применяется для обнаружения порогов на шкале: справа и слева от нее располагаются признаки, тяготеющие к противоположным полюсам. Медианой называется значение признака, которому соответствует накопленная частота, равная 50%. Медиана определяется для порядковых и количественных признаков: одна половина выборки имеет значение признака ниже, чем медианное, вторая – выше, чем медианное. Таким образом, медиана – это значение у той единицы совокупности, которая расположена в середине ряда. До значения М_е – меньше половины признаков, после – больше.

Таблица 3

Распределение зависимости разводов от возраста супругов, %

Возраст семьи разводящихся супругов
% разводов в данной группе
Накопленная частота

В нашем случае медиана равна года.

При использовании для измерений порядкового уровня методы описательной статистики более информативны, чем для измерений номинального уровня. Для измерений порядкового уровня центральную тенденцию частотного распределения можно оценить как с помощью моды, так и с помощью медианы, а для измерений номинального уровня подходит только мода.

Для измерений порядкового уровня разброс частотного распределения можно выявить с помощью дисперсии и среднеквадратического отклонения, тогда как для измерений номинального уровня разброс можно только «ощутить», просматривая все категории. Такова одна из причин, по которым измерения высокого уровня часто оказываются предпочтительнее по сравнению с измерениями более низкого уровня.

4. Наиболее сильный показатель для таких шкал – корреляция рангов по Спирмену (p) и Кенделлу (R). Ранговые корреляции указывают на наличие в двух рядах признаков, измеренных упорядоченными номинальными шкалами.

Коэффициент корреляции Спирмена (P)

Коэффициент Спирмена используется для измерения взаимосвязи между качественными признаками, характеризующими объекты одной природы, ранжированные по одному и тому же критерию.

P=

d_i = i - k_i – разность между парами рангов

l - число сопоставляемых рангов

P= 1, когда два ряда ранжированы строго в одном порядке

P= -1, когда они проранжированы в противоположном порядке

Пример. В какой степени связаны жизненные планы детей, отличающихся социальным происхождением.

Таблица 4

№ п/п	Жизненные планы	Социал. происхождение	Ранг I	Ранг II	di	di2
из рабочих	из крестьян
	Получить высшее образование	57,5	51,0		3,5	-2,5	6,25
	Получить интересную любимую работу	57,3	59,0		1(51)
	Побывать в других странах	53,8	52,0		2(51)
	Создать себе хорошие жизненные условия	49,7	51,0		3,5	0,5	0,25
	Добиться хорошего материального обеспечения	48,5	50,0		5(S1)
	Повысить свою квалификацию	42,0	45,0		6(S1)
	Получить среднее образование	22,6	32,0		7(S1)
	Уехать на одну из новостроек	19,4	25,0		8(S1)

L=8 Σ =8,50