Подбор подшипников качения

В процессе эксплуатации подшипников качения может происходить усталостное изнашивание дорожек качения в результате многократного циклического контактного нагружения. В результате действия ударных нагрузок, а так же вибрационных нагрузок при невращающемся подшипнике (например, при транспортировке машины) или при больших перегрузках на дорожках качения могут возникать пластические деформации в виде вмятин (бринеллирование).

При отсутствии надёжной защиты от попадания инородных частиц происходит абразивное изнашивание подшипника, характерное для дорожных, строительных и сельскохозяйственных машин. При недостаточной смазке, перегрузке, а так же при неправильном монтаже могут происходить заедания и задиры на поверхностях тел качения и колец подшипника.

Распространенными причинами отказов в работе подшипников яв­ляются разрушение сепараторов, колец и тел качения. Основными критериями работоспособности подшипников качения являются износостойкость рабочих поверхностей и долговечность под­шипника, а также сопротивление пластическим деформациям. Подбор и расчет подшипников качения осуществляется в нашей стране по новой методике, соответствующей рекомендациям международной ор­ганизации стандартизации ИСО. Переход на новую методику оказался не­обходимым в связи со значительным расширением мировых торговых свя­зей, так как при этом значительно упрощаются контакты с зарубежными потребителями отечественной подшипниковой продукции. Выбор типа и размеров подшипника качения определяется следую­щими основными факторами: характером нагрузки (постоянная, переменная, ударная), ее величиной и направлением;

диаметром цапф вала и частотой его вращения;

долговечностью подшипника в млн. оборотов или часах;

нагрузочной способностью подшипника, определяемой его статической и динамической грузоподъемностью.

Методы расчета статической грузоподъемности и эквивалентной статической нагрузки подшипников качения устанавливаются ГОСТ 18854—82. Методы расчета динамической грузоподъемности, эквива­лентной динамической нагрузки и долговечности подшипников качения устанавливаются ГОСТ 18855—82. Статической называется на­грузка, действующая на невращающийся подшипник.

Долговечность подшипника — число оборотов, которое одно из его колец делает относительно другого до начала усталостного разрушения материала на одном из колец или тел качения. Долговечность измеряется в миллионах оборотов или часах работы и обозначается соответственно L или L_h.

Обычный критерий оценки эксплутационных свойств подшипников качения – базовая долговечность, при которой не менее 90% идентичных подшипников, работающих в одинаковых условиях, должны достичь или превысить определённую долговечность. Иначе говоря, базовой является долговечность при 90% -ной надёжности. Базовая долговечность в млн.оборотов обозначается L₁₀.

Расчетная долговечность при других уровнях надежности называется

скорректированной и обозначается, например, при 95%-ной на­дежности L₅. В дальнейшем мы имеем дело только с базовой долговечно­стью и поэтому соответствующие индексы будем опускать. Базовой динамической грузоподъемностью назы­вается постоянная нагрузка, которую подшипник качения может воспри­нимать при базовой долговечности, составляющей один миллион оборо­тов. Базовая динамическая грузоподъемность бывает радиальная и осевая, обозначаемая соответственно С_г и С_а.

Эквивалентной динамической нагрузкой называет­ся постоянная нагрузка, под действием которой подшипник качения будет иметь такую же долговечность, как и в действительных условиях нагружения. Эквивалентная динамическая нагрузка бывает радиальная и осе­вая, обозначаемая соответственно Р_г и Р_а.

Подбор радиальных и радиально-упорных подшипников основан на Сг и Рг, а упорных и упорно-радиальных — на С_а и Р_а. Для упрощения записей в дальнейшем индексы при С и Р мы будем опускать, что недора­зумения не вызовет.

В отличие от динамических параметров базовая статическая грузо­подъемность и эквивалентная статическая нагрузка обозначаются соот­ветственно С₀ и Р₀. Оптическая и динамическая грузоподъемность, а также предельная частота вращения при жидкой и пластичной смазке для каждого типоразмера стандартных подшипников качения приведены в каталогах.

При частоте вращения вала η < 10 мин^-1 действующую нагрузку рассматривают как статическую и подшипники подбирают по статической грузоподъемности по условию Р₀ ≤С₀ при n ≥10 мин^-1 подбор подшипников качения ведется по динамической грузоподъемности по условию

С_тр ≤ С

где С_тр — требуемая величина динамической грузоподъемности, Н; С Щ динамическая грузоподъемность подшипника, указанная в таблицах.

Требуемую величину динамической грузоподъемности определяют в зависимости от эквивалентной динамической нагрузки Р и требуемой долговечности (L млн. оборотов или L_h, ч) по таким формулам:

для шариковых подшипников:

С_тр = или

для роликовых подшипников:

С_тр = PL^0.3 или С_тр = P(60nL_h10^-6)^0.3

где n — частота вращения кольца подшипника, мин^-1.

Для стандартных редукторов общего назначения установлена следующая
базовая долговечность подшипников (90%-ный технический ресурс):

10 000 ч — для зубчатых редукторов;

5 000 ч — для червячных редукторов.

Эквивалентную динамическую нагрузку Р вычисляют по формуле

Р = (XVF_r, + YF_a)K₆K_T

где X — коэффициент радиальной нагрузки; Y — коэффициент осевой на­грузки; V — коэффициент вращения (при вращении относительно вектора нагрузки внутреннего кольца V=1, наружного кольца V=1,2); F_r F_a — ради­альная и осевая нагрузки, Н; К6 — коэффициент безопасности (для редукто­ров K₆= 1,3... 1,5); К_т — температурный коэффициент (при t до 100° С Кт = 1).

Расчет по вышеприведенной формуле ведут с учетом следующего:

для цилиндрических роликовых подшипников F_a = 0, X = 1;

для упорных подшипников F_r = 0, Y= 1;

дня шариковых радиальных, радиально-упорных и конических роли­ковых подшипников X= 1, Y = 0, если F_a/VF_r ≤ e (расчет ведется только по радиальной нагрузке); при F_a/VF_r > е значения коэффициентов X и Y определяются по каталогу на подшипники (е — вспомогательный коэф­фициент, указанный в каталоге).

При определении осевых нагрузок F_a действующих на радиально-упорные подшипники, помимо внешней осевой силы А следует учитывать осевые составляющие S реакций подшипников, воз­никающие под действием радиальных нагрузок F_r. Эти составляющие вычисляются по формулам:

для радиально-упорных шарикоподшипников: S=eF_r

для конических роликоподшипников: S=0,83 eF_r.

Рисунок 13.15 - Схема вала, установленного на двух ра­диально-упорных подшипниках

Суммарная осевая нагрузка на подшипник зависит от условий его на-Ц гружения. На рис. 13.15 показана схема вала, установленного на двух ра­диально-упорных подшипниках, причем индексом 2 обозначен подшип­ник, воспринимающий внешнюю осевую силу А. При такой индексации сила А и составляющая S₁ реакции подшипника 1 всегда направлены в одну сторону и суммарные осевые нагрузки F_a1 и F_a2 будут зависеть от соотношения A+S₁и S₂. Если A+S₁> S₂ то вал сдвинется ко второму подшипнику, осевая сила А + S₁ создаст на втором подшипнике радиальную силу, уравновешивающую внешнюю радиальную нагрузку и осевая составляющая S₂ перестает существовать. Тогда осевая нагрузка на первый подшипник останется равной S₁ а суммарная осевая нагрузка на второй подшипник будет равна A + S₁. Если А + S₁ < S₂, то вал сдвинется к первому подшип­нику, составляющая S₁ перестанет существовать, осевая нагрузка на вто­рой подшипник останется равной S₂, а суммарная осевая нагрузка на пер­вый подшипник будет равна S₂-А. Итак,

если А + S₁ > S₂, то F_a1 = S₁и F_a2 = S₁

если A+S₁ < S₂, то F_a1 = S₂ – А, F_a2 = S₂

Напомним, что радиальную реакцию радиально-упорного подшип­ника полагают приложенной в точке О пересечения с осью вала нормали в середине контактной площадки. Положение точки О определяется размером а, вычисляемым для однорядных подшипников по формулам:

для радиально-упорных шарикоподшипников

a = 0,5В + 0,25(d+D)tg a;

для конических роликоподшипников а = 0,5T + (d+D)е/6,

где а — расстояние от клейменого торца подшипника до точки приложения радиальной реакции; В, d, D, Т — размеры подшипника, а - угол контакта, е — вспомогательный коэффициент, указанные в каталоге.

Таким образом, для определения радиальных реакций радиально-упорных подшипников необходимо сначала сделать предварительный
выбор подшипников, затем произвести эскизную компоновку узла, далее
определить реакции опор, собственные осевые составляющие S от дейст­вия радиальных нагрузок, суммарные осевые нагрузки, действующие на
каждую опору, и затем выполнить проверочный расчет более нагружен­ного подшипника на долговечность (технический ресурс).

Долговечность L в млн. оборотов, динамическая грузоподъемность С и эквивалентная динамическая нагрузка Р связаны эмпирической зависимостью

L=(C/P)^p

где Р = 3 для шарикоподшипников, Р = 10/3 для роликоподшипников. Долговечность L_h в часах вычисляется так:

L_h = 10⁶L/(60n),

где n — частота вращения, мин^-1.

Дна облегчения расчетов в справочниках приведены (отдельно для шариковых и роликовых подшипников) таблицы, позволяющие опреде­лить долговечность L_h подшипников в зависимости от отношения динамической грузоподъёмности

к эквивалентной нагрузке С/P и частоты вращения вала.

По этим же таблицам легко определить требуемую динамическую грузоподъемность по известной частоте вращения вала, заданной долговечности подшипника и вычисленной эквивалентной динамиче­ской нагрузке.