Прогнозирование по моделям временного ряда

По аддитивной модели

Предположим, по данным примера (табл. 3.1) требуется дать прогноз объема выпуска продукции в течение первого полугодия ближайшего следующего года.

Прогнозное значение У_t уровня временного ряда в аддитивной модели в соответствии с соотношением (3.1) есть сумма трендовой и сезонной компонент.

Объем выпуска продукции в течение первого полугодия ближайшего следующего, т. е. четвертого года, рассчитывается как сумма объемов выпуска в I и II кварталах четвертого года, соответственно У₁₃ и У₁₄. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда

Т = 392,45 + 53,277*t.

Получим: Т₁₃ = 395,45+53,277*13 = 1088,051;

Т₁₄ = 395,45+53,277*14 = 1141,328.

Значение сезонной компоненты равны: S₁ = -60,858; S₂ = -159,609.

Таким образом,

У₁₃ = 1088,051 - 60,858 = 1027,652;

У₁₄ = 1141,328 – 159,609 = 981,719.

Прогноз объема выработки продукции на первое полугодие ближайшего следующего (четвертого) года составит:

(1027,652 + 981,719) = 2009,371 тыс. шт.

По мультипликативной модели.

Предположим, что по данным того же примера необходимо сделать прогноз ожидаемого объема выработки продукции за первое полугодие ближайшего следующего года.

Прогнозное значение У_t уровня временного ряда в аддитивной модели в соответствии с соотношением (3.2) есть произведение трендовой и сезонной компонент.

Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда

Т = 388,69 + 53,23*t.

Получим: Т₁₃ = 388,69 + 53,23 * 13 = 967,68;

Т₁₄ = 388,69 + 53,23 *14 = 1119,91.

Значения сезонной компоненты равны: S₁ = 0,904; S₂ = 0,791.

Таким образом,

У₁₃ = 967,68 * 0,904 = 874,783;

У₁₄ = 1119,91 * 0,791 = 885,849.

Прогноз объема выработки продукции на первое полугодие ближайшего следующего (четвертого) года составит:

(874,783 + 885,849) = 1760,632 тыс. шт.