Описание системы в статическом режиме

В статическом режиме, используя статические характеристики звеньев, получают статические характеристики замкнутой системы.

Рисунок 3. 3. Замкнутая система управления

Поскольку у системы два входа и один выход, то можно рассчитать две характеристики:

1. Регулировочная – зависимость выхода от задающего воздействия при номинальном значении возмущения. Эта характеристика связывает регулируемую величину с уставкой.
2. Характеристика стабилизации – зависимость выхода от возмущающего воздействия при номинальном значении задающего воздействия.

Именно эта, вторая характеристика, показывает качество работы системы в режиме отработки возмущений, т.к. показывает отклонение регулируемой величины от заданного значения из-за возмущающих воздействий.

Рассмотрим расчёт статической характеристики системы на примере системы стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока.

Рисунок 3. 4. Система стабилизации скорости вращения двигателя

Подобные системы используются в промышленности, например в металлургии для управления двигателями, подающими заготовки к клети прокатного стана. В этой системе номинальная скорость выставляется с помощью потенциометра, определяющего u_зад. Цепь R₁, C, R₂ является корректирующим звеном, влияющим на работу в динамике, а в статике для постоянных напряжений её коэффициент передачи равен 1. Усилитель постоянного тока (УПТ) работает на обмотку возбуждения генератора, который является основным усилителем мощности. Дополнительная мощность поступает в виде механической энергии от приводного двигателя генератора. Напряжение выхода генератора e_г является управляющим воздействием для объекта управления – двигателя постоянного тока. Регулируемая (выходная) координата – скорость вращения n_дв. Возмущающее воздействие – момент нагрузки на валу двигателя М_н.

Составим функциональную схему. Функциональной называется схема, в которой указаны связи между элементами без точных количественных соотношений.

Рисунок 3. 5. Функциональная схема системы стабилизации скорости двигателя

Для данной системы качество её работы оценивается по статической характеристике в режиме стабилизации.

Расчёт характеристики проводится с использованием статических характеристик звеньев путем совместного рассмотрения характеристик объекта и характеристики регулятора.

Сначала определяется рабочая точка, соответствующая номинальному режиму. Указана на всех характеристиках с индексом «ном» или «н».

Рисунок 3. 6. Расчёт статической характеристики системы стабилизации

На рисунке 3.6. показаны характеристики всех звеньев, а на левом верхнем графике – характеристики двигателя и рассчитанная характеристика регулятора. Точки пересечения определяют статическую характеристику системы. Из рисунка видно, что при уменьшении уровня нагрузки от номинального значения скорость возрастает, при увеличении – уменьшается. Ошибка стабилизации зависит от возмущения – момента нагрузки. Если зафиксировать напряжение генератора на уровне е_гном, то получим систему без регулятора, и величины ошибок будут значительно больше. В целом получились нелинейные характеристики, которые используют весь диапазон изменения сигналов системы.

Для получения статической характеристики регулятора задаются значения n_дв. и по характеристикам элементов определяют выходные значения регулятора: