Проектирование кругового закругления

Круговое закруглении имеет следующие элементы: тангенс, кривую, биссектрису, домер. Длина элементов закругления определяется по следующим формулам:

Тангенс: (2.1)

кривая: ; (2.2)

биссектриса: ; (2.3)

домер , (2.4)

где R – радиус кривой; a – угол поворота трассы.

Главными точками кругового закругления являются: начало кривой НК, середина кривой СК и конец кривой КК.

ПК НК = ПК ВУП-Т; (2.5)

ПК СК = ПК НК+0,5К; (2.6)

ПК КК = ПК НК+К, (2.7)

где ПК ВУП – пикетное положение вершин угла поворота.

Контроль расчета пикетажа главных точек выполняют по формуле

ПК КК = ПК ВУП+Т-Д.(2.8)

Для детальной разбивки круговых кривых определяются прямоугольные координаты: абсцисса х и ордината y.

Координаты вычисляют по формулам:

; (2.9)

; (2.10)

или ; (2.11)

, (2.12)

где b - центральный угол искомой кривой; S – расстояние от начала координат до данной точки кривой.

Проектирование плана трассы закругления малого радиуса

Схема закругления малого радиуса представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Элементы закругления с симметричными переходными кривыми

Проектирование плана закругления малого радиуса ведут в следующей последовательности.

Вычисляют длину переходной кривой L:

, (2.13)

где V – расчетная скорость для дороги принятой категории, км/ч; J – допускаемая скорость нарастания бокового ускорения, м/с³, принимается равной 0,3 для радиусов закруглений 300 м и более и 0,4 для радиусов менее 300 м, в обычных условиях и 0,5; 0,7 в стесненных условиях; R – радиус круговой кривой (по заданию).

Полученные по (2.13) значения L сопоставляют с минимальными по нормам проектирования [1] (таблица 2.1). Для дальнейшего расчета принимают большее значение длины переходной кривой.

Таблица 2.1 – Наименьшая длина переходных кривых

Радиусы круговых кривых, м	Наименьшие длины переходных кривых, м, для дорог категорий
I-а	I-б, I-в, II, III	IV–V с дорожной одеждой усовершенствованного типа	IV–V с дорожной одеждой переходного типа
	-
	-
	-	-

Продолжение таблицы 2.1

	-	-
	-	-
	-	-
	-	-
	-	-
	-	-
	-	-		-
	-	-		-

Далее находят угол β (рисунок 2.1), на который уменьшается круговая кривая при вписывании одной переходной кривой:

, градусы.

Проверяют условие возможности разбивки закругления с переходной кривой:

, (2.14)

где a – угол поворота трассы (по заданию).

Если условие (2.14) не выполнено, то следует изменить длину переходной кривой или угол поворота трассы.

Вычисляют длину круговой кривой К₀:

, (2.15)

где a – угол поворота трассы в градусах.

Закругления с переходными кривыми обычно выносят на местность методом прямоугольных координат X и Y, помещая начало координат в начало первой переходной кривой (т. А на рисунке 2.1) и в конец второй (т. Д).

Координаты переходной кривой:

; , (2.16)

где S – расстояние от начала координат до рассматриваемой точки на переходной кривой; – параметр переходной кривой длиною L.

Далее определяют смещение t и сдвижку р переходной кривой:

t =X_в-R sin β; p =Y_в-R (1-cos β), (2.17)

где Х _в и Y _в – координаты конца переходной кривой, которые определяют по формуле (2.16), принимая S = L.

Вычисляют тангенс Т и домер D:

Т = (R+р)tg(α/2);(2.18)

D = 2(T+t)–(2L+К₀). (2.19)

Пикетное положение основных точек закругления определяют по формулам:

т. А (начало закругления) НЗ = ПК ВУ-(Т+ t);

т. В (начало круговой кривой) НКК = НЗ+L;

т. С (конец круговой кривой) ККК = НЗ+L +К₀;

т. Д (конец закругления) КЗ = НЗ+2L+К₀.

Полученные результаты расчета основных параметров закругления сводят в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 –Параметры закругления малого радиуса

Характеристика закругления на пикете …+…
a	R	L	Т	t	K0	Д	НЗ	СЗ	КЗ

Для выноски переходной кривой вычисляют координаты X и Y по формулам (2.16), а для выноски круговой кривой (до ее середины) по следующим формулам:

(2.20)

где t, p – смещение и сдвижка, вычисленные по формулам (2.17); S – расстояние от начала закругления до рассматриваемой точки на круговой кривой.

В курсовом проекте вычисляются координаты пикетов, находящихся в пределах закругления, а также плюсовых точках, кратных 10 м (+10; +20; +30; +40; +50; +60; +70; +80; +90).

Вычисленные значения координат х и у в пояснительной записке заносят в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 – Детальная разбивка закругления малого радиуса