Двоичное сложение

Сложение двоичных чисел подобно сложению десятичных. В обоих случаях операции начинаются с обработки наименьших значащих цифр, расположенных в крайней справа позиции. Если результат сложения наименьших значащих цифр двух слагаемых не помещается в соответствующем разряде результата, то происходит перенос. Цифра, переносимая в соседний слева разряд, добавляется к содержимому последнего. Сложение цифр любых одноименных разрядов может повлечь за собой перенос в более старший разряд. Перенос возникает, если результат сложения цифр одноименных разрядов больше 9 при использовании десятичной системы счисления и более 1, при двоичной системы счисления.

Правило. Сложение двоичных чисел осуществляется вычислением суммы значений одноименных разрядов и единицы переноса из предыдущего разряда, если она есть. Перенос производится, если эта сумма не меньше, чем основание системы счисления, т.е. число 2₁₀.

Таким образом, для одноразрядных двоичных чисел имеем:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 (0 и единица переноса в следующий старший разряд)

Сравним десятичное и двоичное сложение

Приведем еще пример сложения чисел, заданных двоичным кодом.

Пример: сложим 9₁₀ и 3₁₀, заданные двоичным кодом

0011

1100₂ = 12₁₀