Виды парной корреляционно-регрессионной связи. Парная линейная корреляционно- регрессионная модель и ее построение

Относят парные или однофакторные связи. Среди парных выделяют: линейные и криволинейные связи. Результативный показатель обозначается У, факторный признак обозначается Х. Исходную базу данных можно представить в виде горизонтальной или вертикальной таблицы.

Виды парной корреляционно-регрессионной связи:

1. Линейное уравнение регрессии:

2. Степенная связь факторов: или

3. Показательная связь факторов:

4. Гиперболическая зависимость результата от фактора:Ỹ_х= а +

5. Параболическая связь:

Для прямой линии Yx = a0 + a1x составим линейную систему нормальных уравнений (два уравнения с двумя неизвестными).

Получим систему: n*a0 + a1*∑x = ∑Y,

a0*∑x + a1*∑x² = ∑XY.

В учебниках по общей теории статистики, как правило, даются формулы для расчета а0 и а1:

где ∆ -- главный определитель знаменателя.

Эти формулы получены при решении системы уравнений через определители второго порядка (правило Крамера).

В полученном уравнении регрессии параметры носят следующие названия:

а0 – свободный член;

а1 – коэффициент регрессии.