Дисперсия как показатель вариации. Правило сложения дисперсий

Дисперсия позв-ет из общей вариации выд-ть долю изменчивости результативного пок-ля за счет изменчивости факторов влияющих на него. Причем, рассматривается два вида факторов – первый отражает влияние факторов на результат (например, дозы органических удобрений и бальность пашни влияют на урожайность), второй – «случайные» факторы, которые невозможно предусмотреть в опыте и их исключить (например, количество выпавших осадков на конкретном поле).

Основные формулы для расчета дисперсии:

В математической статистике рассматривается и доказывается следующая формула, связывающая дисперсии в равенство:

Свойства дисперсии.

1. Дисперсия постоянной величины равна 0.

2.Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину не изменяет величину дисперсии:

3. Уменьшение всех значений признака в к раз уменьшает дисперсию в k2 раз

4. Средний квадрат отклонений, исчисленный от среднего арифметического, всегда будет меньше среднего квадрата отклонений, исчисляемого от любой другой величины:

Величина различия между ними вполне определенная, это квадрат разности между средней и этой условной величиной А.