Временные промежутки

Пусть в некоторой точке , , системы происходят два последовательных события в моменты и . Время между событиями в : . В системе эти события произойдут в моменты и .

Время между событиями в системе :

.

Итак

, (3.11)

т.е. .

Время , измеренное в системе отсчета, движущейся вместе с телом, в котором происходит процесс, называют собственным временем.

Последняя формула показывает, что собственное время между двумя физическими событиями меньше, чем время, прошедшее между этими событиями в системе в раз.

Другими словами, движущиеся относительно некоторой системы отсчета часы, с точки зрения этой системы, идут медленнее, чем часы, покоящиеся в этой системе отсчета (но совершенно идентичны с движущимися).

Наиболее наглядным опытом, иллюстрирующим изменение хода часов, является следующий.

В космических лучах наблюдается распад положительного -мезона и отрицательного -мезона (с массой 215 электронных масс) на позитрон (электрон) и два нейтрино. При этом наблюдается распад μ -мезонов как заторможенных почти до полной остановки, так и на лету, когда они движутся со скоростью, близкой к скорости света. Время жизни покоящегося и движущегося мезонов связаны соотношением

.
Поскольку близко к скорости света, должно быть значительно больше .

Оказывается . Если бы время жизни мезонов не зависело от скорости, они пролетали бы путь равный (при ). В действительности, как показывает опыт, мезон распадается, пройдя путь около 20 км. Такому пробегу отвечает время жизни

.

Таким образом, из преобразований Лоренца вытекает, что понятия пространственного и временного промежутков являются относительными. Иными словами, понятия «размер тела» и «время, прошедшее между двумя физическими явлениями», не имеют абсолютного характера и различны для разных систем отсчета. Эти понятия также относительны, как и понятия движения и покоя.

Вопросы и задачи к лекции 17

180-1. Сформулируйте принципы классических воззрений на явления в природе.

181-2. Что такое система отсчета? Что такое инерциальная система отсчета? Почему, как правило, применяют инерциальные системы отсчета?

182-3. Сформулируйте закон преобразования координат и времени Галилея.

183-4. Покажите, что первый и второй законы Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея.

184-5. Имеют ли реальное содержание понятия абсолютного покоя и абсолютного движения в классической механике?

185-6. Какая цель опыта Майкельсона?

186-7. Опишите опыт Майкельсона. Найдите время прохождения лучом от призмы к зеркалу 1 и обратно. Аналогично к зеркалу 2 и обратно. Это необходимо сделать в системе отсчета, связанной с Солнцем, и в системе отсчета, связанной с лабораторией.

187-8. Сформулируйте постулаты специальной теории относительности.

188-9. Из какого постулата следуют преобразования координат и времени Лоренца? Дайте вывод преобразований Лоренца.

189-10.Как изменяется длина стержня при переходе от одной инерциальной системы к другой? Дайте вывод.

190-11. Объясните отрицательный результат опыта Майкельсона.

191-12. Как изменяется промежуток времени между двумя событиями при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой? Дайте вывод.

192-13. Что такое собственное время?

193-14. Найдется ли такая инерциальная система отсчета, в которой время между двумя событиями будет меньше собственного времени?

194-15. Опишите опыт с μ -мезонами, который иллюстрирует изменение хода часов при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.