Значения оценок м б найдены путем решения следующей системы

Решения - a ₀, a ₁,..., a_n,

Векторно-матричная форма записи:

у = Х × a + e,

где у – вектор-столбец, состоящий из Т компонент;

Х – матрица размера Т ´(п +1) (если в модели присутствует “свободный” коэффициент a ₀);

a =(a ₀, a ₁,..., a_n)¢– вектор-столбец параметров, состоящий из п +1-й компоненты;

e – вектор-столбец ошибки модели, состоящий, как и вектор у, из Т компонент.

Оценки:

у = Х × а + е,

s ² =(е ¢, е)=(у – Х × a)¢(у – Х × a)= у ¢ у – a ¢ Х ¢ у – у ¢ Хa + a ¢ Х ¢ Хa = у ¢ у –2 a ¢ Х ¢ у + a ¢ Х ¢ Хa

Х ¢ Хa = Х ¢ у.

a =(Х ¢ Х)^–1× Х ¢ у.