Деякі особливості застосування методу невизначених множників Лагранжа

1. Метод може застосуватись, якщо цільова функція ЦФ диференційована. Якщо функція лінійна, то застосувати метод неможливо тому, що перші похідні є константами.

2. Якщо ЦФ або обмеження дискретні, то метод невизначених множників Лагранжа не застосовується.

3. Практична можливість аналітичного диференціювання функції та алгоритмізація процесів обчислення похідних.

4. Рішення реальних задач пов’язано з великою розмірністю, що накладає додаткові труднощі на рішення систем рівнянь великого порядку.

5. Задача оптимізації може мати рішення, якщо (n-m) >0, тобто коли число змінних більше за число дисциплінарних умов.

Якщо m=n, то практично задача оптимізації неможлива і вирішується тільки по обмеженням, тобто виконується дисциплінарні умови.

Якщо n<m, задача практично нерозв’язана, так як не має жодної точки у просторі станів, яка задовольняє всім дисциплінарним умовам.

Питання для самоконтролю.

1. Дати визначення терміну «Дослідження операцій».

2. Що називається операцією?

3. Як може бути задана цільова функція?

4. Які основні принципи побудови цільової функції?

5. В чому вони полягають?

6. При яких умовах застосовується прямий класичний метод пошуку екстремуму цільової функції?

7. В чому полягає його сутність?

Лекція №9