Загальні відомості. Транспортна задача відноситься до задач лінійного програмування

Транспортна задача відноситься до задач лінійного програмування. Вона може бути сформована наступним чином:

Маємо m пунктів виробництва однорідного продукту і n пунктів споживання. Задані обсяги виробництва кожного пункту виробництва і розміри споживання кожного пункту споживання. Відома вартість перевезення одиниці продукту з і -го пункту в j -ий.

Потрібно скласти найбільш економічний план перевезення.

Математичне формування транспортної задачі:

(1)

– матриця вартості перевезень

Якщо наявність вантажу у постачальників дорівнює загальній потребі споживачів, то така модель називається закритою моделлю, а відповідна їх транспортна задача (ТЗ) називається збалансованою ТЗ.

В практичних розрахунках широке розповсюдження отримали відкриті моделі, в яких зазначена рівність не дотримується. При цьому можливі два випадки:

1. Запас у постачальників більший, ніж потреби споживачів:

2. Попит перевищує наявність вантажів:

Відкриті моделі можна зводити до закритих.