Плавающие или переменные ставки сложных процентов

Наращение сложными процентами также может предусматривать плавающие процентные ставки. В этом случае общий множитель наращения определяется как произведение частных множителей. Тогда наращенная сумма составит величину F_n.

где n₁, n₂, …,n_m – следующие друг за другом периоды в течение которых действуют соответствующие ставки. r₁, r₂, …,r_m – последующие значения ставок за время n.

где

Таким образом, в течение всего периода длительностью n можно установить процентную ставку r, обеспечивающую такой же результат как и переменные ставки. При этом для нахождения наращенной суммы можно пользоваться базовой формулой сложных процентов.

Полученной формулой можно пользоваться и в тех случаях, когда периоды выражены в различных единицах t. Необходимо только чтобы размерность каждого периода n_k,была согласована с r_k, а при определении длительности n общего периода все n_k должны быть выражены с помощью единицы t одинаковой для всех периодов.