Эффективная годовая процентная ставка

Номинальная процентная ставка как правило указываемая в финансовых контрактах, во-первых, не отражает реальной эффективности сделки и,во-вторых, не может использоваться для сопоставлений. Эффективная годовая ставка является универсальным показателем для любой схемы начисления и используется для сравнения эффективности выбора различных схем внутригодовых начислений процентов, т.е. годовая эффективная ставка – это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же финансовый результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке r/m.

Если задана исходная сумма P, годовая номинальная ставка r, число начислений сложных процентов m, то этому набору исходных величин в рамках одного года соответствует определенное значение наращенной величины F. Требуется найти такую годовую ставку r_e, которая обеспечила бы точно такое же наращение, как и исходная схема, но при однократном начислении процентов, т.е. при m=1.

Эффективная годовая ставка определяется по следующей формуле:

r_e=1+r/m)^m-1, где r-годовая ставка (в долях единицы), m – число начислений процентов в течение года.

Таким образом, эффективная ставка измеряет реальный относительный доход, который получают в целом за год. Эффективная ставка при m>1 больше номинальной, поскольку зависит от количества внутригодовых начислений. Замена в договоре номинальной ставки r^(m)=r при m-разовом начислении процентов на эффективную ставку r_e не изменяет финансовых обязательств участвующих сторон. Обе эти ставки эквивалентны в финансовом отношении. Отсюда также следует, что разные по величине номинальные ставки оказываются эквивалентными, если соответствующие им эффективные ставки имеют одну величину.

Для каждой номинальной ставки можно определить соответствующую ей эффективную ставку. (они совпадают лишь при m=1). Именно эффективная ставка r_e выступает критерием эффективности финансовой сделки и может быть использована для пространственно-временных сопоставлений.

19. Р асчет процентов для краткосрочных ссуд.

Поскольку процентная ставка устанавливается как правило в расчете за год, то при сроке ссуды менее года необходимо определить какая часть годового процента уплачивается кредитору. В этом случае для кредитора чаще всего определяющего условия финансового контракта более выгодна схема простых процентов. В расчетах используют промежуточную процентную ставку, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году. Поэтому во внутригодовых финансовых вычислениях обычно применяется формула модифицированных простых процентов.

F=P(1+(t/T)*r), где Т-точное (365-366) или приближенное (360) количество дней в году (временная база начисления процентов); t-продолжительность финансовой операции (в днях), измеренная точно или приближенно.

При определении продолжительности финансовой операции принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день. В зависимости от того чему принимается равной продолжительность года (квартала, месяца и т.д.) размер промежуточной процентной ставки может быть различным. Различаются два варианта начисления процентов: точные и обыкновенные проценты.