Точные и обыкновенные проценты

1) Точные проценты, определяемые исходя из точного (действительного) числа дней в году (365-366 дней), в квартале 89-92 дня, в месяце 28-31 день. Формула запишется:

2) Обыкновенные проценты, определяемые исходя из приближенного числа дней в году (360), в квартале (90), и месяце (30). Формула запишется:

При определении продолжительности периода (t) на который выдана ссуда также возможны два варианта измерения: приближенно и точно.

1. Точный метод определения t

состоит в расчете фактического числа дней между двумя датами, а именно, датой выдачи ссуды (датой перечисления со счета банка) и датой ее погашения (датой зачисления средств на счет в банке). Точное число дней пользования ссудой определяется по календарю. Для упрощения процедуры расчета пользуются специальными таблицами (1 для обычного года, 2-я для високосного), в которых все дни в году последовательно пронумерованы. По таблице продолжительность финансовой операции определяется вычитанием номера первого дня из номера последнего дня ссуды.

2. Приближенный метод определения t состоит в том, что число дней пользования ссудой определяется исходя из продолжительности месяца в 30 дней, т.е. суммированием количества полных месяцев по 30 дней каждый, дней первого и последнего месяца и вычитанием одного дня (дата выдачи и дата погашения ссуды считается за один день).

Варианты расчета простых процентов по краткосрочным ссудам

1) Точные проценты с точным числом дней ссуды: этот вариант обеспечивает наиболее точные расчеты, поэтому в зарубежной практике применяется центральными банками и крупными коммерческими. Данный вариант расчетов обозначается как 365/365 или АСТ/АСТ (actual).

2) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды: из-за широкого применения на практике иногда называется банковским. Распространен в межстрановых ссудных операциях коммерч. Банков, а также во внутристрановых расчетах. Обозн.: 365/360 или АСТ/360. Этот вариант обеспечивает несколько больший результат, чем применение точных %в, поскольку при числе дней ссуды больше 360 данный способ приводит к тому, что сумма начисленных %в будет больше, чем предусматривается годовой ставкой.

3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды: применяется, когда не требуется большой точности, напр. при промежуточных расчетах, при частичном погашении ссуды. В частности, дан. метод принят в практике расчетов коммерческих банков Германии, Швеции, Дании. Обозн.: 360/360.

Обыкновенные проценты применяются как правило в операциях с векселями. Точные проценты используются в официальных методиках центрального банка РФ и министерства финансов РФ для расчета доходности по государственным обязательствам. При этом эффект от выбора того или иного варианта расчета зависит от величины суммы фин. операции, но при этом использование обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды дает больший результат, чем применение точных процентов с точным числом дней ссуды.

22. Начисление процентов при изменении суммы депозита, процентные числа
23. Непрерывное начисление процентов

Все рассмотренные начисляемые проценты относятся к дискретным, т.к. их начисление осуществляется за фиксированный промежуток времени. Уменьшая промежуток времени и увеличивая частоту начисления %, при деле можно прийти к непрерывным %

Непрерывное начисление %в относится к внутригодовым %м начисления. Однако в фин. мат-ке рассматривается с теоретической точки зрения для того, чтобы показать зависимость темпов роста накопленной суммы ден.средств от частоты начислений.

Оставляя неизменной величину годовой номинальной проц. ставки r и увеличивая число начислений сложных %в m, то осуществляется максимально возможное наращение при бесконечном дроблении годового интервала.

Чтобы отличить непрерывную ставку от обычной или дискретной ставки, вводится спец обозначение непрерывной ставки сила роста.

Сила роста – номин год ставка при непрерывном начислении процентов.