Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Этот вид страхования (life insurance), называемый также страхованием на случай смерти, является наиболее распространенным. Страховая сумма, равная 5, выплачивается в случае смерти застрахованного. Допустим, страховой договор заключается в возрасте х лет. Если смерть наступит на первом году страхования, а выплата страховых сумм наследникам производится в конце года наступления страхового события, то с учетом вероятности этого события современная величина выплаты (на момент заключения контракта) составит qx(Sv); если страховой случай наступит во втором году, то аналогичная по содержанию величина равна 2ЯХ(^) и Т-Д-
Единовременную нетто-премию определим исходя из принципа эквивалентности обязательств. Искомая величина равна современной стоимости страхового аннуитета или математическому ожиданию суммы дисконтированных выплат. Поскольку необходимые значения вероятностей находятся на основе таблицы смертности как dx/lx (см. § 16.2), то искомая величина премии при условии, что страхование пожизненное, определяется как
A=-rvS+ -^-v2^ +... + -7- v«-xS.
Умножим и разделим каждое слагаемое на Vх и используем коммутационную функцию Dx. После чего получим
A=S |
*x+\ + —^±i-vx+2 + + _% o>
D„ D„ D
X
\ ~x **x **x
Применив коммутационную функцию Мх (см. (16.13)), окончательно имеем
Л/
Ax--f& 07.5)
X
Пожизненное страхование жизни встречается не так уж часто. Обычно практикуют страхование на срок. Пусть этот срок равен п годам. Нетто-премия в этом случае составит
Л/. ~~ А/„._
л — —r^s- <l7-6>
ПРИМЕР 17.3. Найдем величину премии в виде доли от страховой суммы для сорокалетнего мужчины при пожизненном страховании жизни:
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 218 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!