Получим. Заметим, что уравнения (10.10) и сходное (10.9) пригодны для оценки /э или /эп в ситуациях, когда речь идет о купле-про­

р

365/(з,-а₂)

/э-1^-1 -1- (ю.ю)

Заметим, что уравнения (10.10) и сходное (10.9) пригодны для оценки /_э или /_эп в ситуациях, когда речь идет о купле-про­даже финансового инструмента (приносящего доход в любой форме) и известны цены и длительность владения (holding peri­od).

Заменив в формуле (10.10) Р₂ и Р_{ на адекватные выражения, находим

X-W) _,. (10.11)

К - d|*/|

ПРИМЕР 10.4. Вексель куплен за 167 дней до его погашения, учетная ставка — 6%. Через 40 дней его реализовали по учетной ставке 5,75%. Эффективность, измеренная в виде простой годо­вой ставки процентов (временная база учета К = 360, база нара­щения К = 365), составит согласно (10.9):

( 127 \

«-««•

^5-о,07оа

Эффективность операции, измеренная в виде эквивалентной ставки сложных процентов, равна:

40 \ 365/40

'^{э =} 1^{1 +}!б5~ ^Х °^,07°⁸ " ^{1 = 0,}°⁷³¹ *

Эту же величину получим и непосредственно по формуле (10.11):

- 1 =0,0731.

360- 127 х 0,0575 \³⁶⁵/⁴⁰

Х 0,06

Продолжим пример. Определим допустимый предел для учет­ной ставки, применимой при продаже векселя (d₂). Находим, что для того, чтобы операция купли-продажи векселя принесла неко­торый доход, учетная ставка d₂ должна быть меньше, чем

х 0,06 = 0,07889.

Покупка и продажа финансовых инструментов, приносящих простые проценты. Если депозитный сертификат или другой по­добного рода краткосрочный инструмент через некоторое вре­мя после его покупки и до наступления срока погашения вновь продан, то эффективность (доходность) такой операции можно измерить в виде ставки простых или сложных процентов. Фи­нансовая эффективность такой операции зависит от сроков ак­тов купли-продажи до погашения инструмента, цен или про­центных ставок, существующих на денежном рынке в моменты покупки и продажи.

Несколько слов о депозитных сертификатах. Они, как из­вестно, выпускаются банками как кратко-, так и среднесрочные финансовые инструменты, продаются эмитентом в момент вы­пуска по номиналу (at par) и предусматривают в качестве дохо­да выплату процентов, начисляемых по простым или сложным ставкам. Проценты чаще всего выплачиваются один раз в кон­це срока. В случае досрочной продажи сертификата эмитенту иногда предусматриваются штрафные санкции. Например, удержание процентов за один-три месяца. Сертификаты явля­ются объектом инвестиций и обычно могут быть проданы на рынке ценных бумаг.

Сертификат обеспечивает владельцу доходность на уровне объявленной процентной ставки в том случае, когда сертифи­кат находится у владельца полный срок. Иное дело, если этот финансовый инструмент продается на рынке ценных бумаг по рыночной цене.

Обратимся к наиболее распространенному виду сертификата — с разовой выплатой процентов — и рассмотрим три возмож-

ных варианта операции купли-продажи этого инструмента по срокам:

а) покупается по номиналу, продается за д₂ дней до погаше­
ния;