Nbsp;   Расчет современной стоимости р – срочной ренты с начислением процентов в конце года по ставке сложных процентов, равной

Примеры решения задач

Пример 8.1. На счет в банке в течении пяти лет в конце каждого года вносятся суммы в размере 500 грн., на которые будут начисляться проценты по ставке 12 % годовых. Определить современную стоимость финансовой ренты.

Решение:

Воспользуемся таблицей приложения Г, рассчитаем текущую стоимость финансовой ренты:

PV = A * РVIFА _{i, n} =500*3,3521=1676,05 (грн)

Ответ: PV=1676, 05 грн.

Пример 8.2 Создается страховой фонд фирмы общей суммой 100 тыс. грн. Фонд должен быть создан в течение четырех лет. Ежегодные платежи осуществляются в начале каждого года. Проценты начисляются один раз в конце года по процентной ставке 20% годовых. Определите размер платежа и текущую стоимость ренты.

Решение:

A= 100/(PVIFA_4;0,2 * (1+0,2))=15,524 тыс.грн.,

РV = 15,524 * PVIFA_4;0,2 * (1+0,2) = 48,225 тыс.грн.

Ответ: 15,524 тыс.грн., 48,225 тыс.грн.

Задачи

Фермер взял в банке 500000 грн. под 15% годовых на 5 лет. Для погашения долга он образовал страховой фонд, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги j₁₂ = 10% годовых. Найдите ежегодную срочную уплату по долгу.

Текущая стоимость, обычной ренты с взносами размером 6,558 тыс. грн. в конце каждого месяца и начислением 40% годовых один раз в год равна 200 тыс. грн. Определите срок ренты и наращенную сумму.

Владелец магазина получил в банке ссуду 2 тыс. грн. сроком на 3 года. Банк за ссуженные деньги взимает 12% в год. Одновременно владелец магазина создал страховой фонд для погашения ссуды, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги проценты по ставке j₄= 8%. Какова ежегодная срочная уплата по долгу?

Г-н Иванов покупает нефтеносный участок, который будет приносить в течение 20 лет доход 5 тыс. грн. ежегодно, по­сле чего запасы нефти истощатся. Указанный господин желает получать 12% ежегодного дохода на вложенную сумму. Одновременно он образует страховой фонд, чтобы к моменту истощения запасов нефти на участке накопить сумму, которую он заплатил за этот участок. На деньги, вложенные в фонд, он получает 8% в год. Какую сумму г-н Иванов должен заплатить за участок?

Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 5% годовых, чтобы иметь возможность снимать а) в конце каждого года, б) в конце каждого полугодия, в) в конце каждого месяца 50000 грн., исчерпав весь вклад к концу десятого года?

Перед выходом на пенсию г-н Фёдоров хочет обеспечить себе ежегодный доход в сумме 50 000 грн. а) ежеквартально, в) каждые три года, б) неограниченно долго. Какую сумму он должен положить для этого в банк, выплачивающий 5% годовых?

Г-н Петров собирается положить в банк на счёт своего сына 180000 грн., чтобы тот в течение 5 лет учёбы в университете мог снимать в конце каждого года со счёта 40 000 грн., исчерпав весь вклад к концу учёбы. Какой процент для этого должен платить банк?

Организация получила кредит стоимостью 600 тыс. грн. на 1 год. Годовая процентная ставка за пользование кредитом 36 процентов. Платежи по кредиту происходят ежемесячно в начале месяца равными суммами. Определите величину месячного платежа.