В практическом смысле эффект от выбора того или иного способа зависит от значительности сумм, фигурирующих в финансовой операции.
Задачи
1. Предприятие взяло кредит 100000 грн. сроком на 2 года под 15% годовых и по истечении заемного периода должно вернуть кредит с процентами. Сколько должно заплатить предприятие? Проценты простые.
- Молодая семья получила в банке ссуду на строительство жилья в размере 60 тыс. грн. сроком на 3 года под простую процентную ставку 21% годовых. Определите наращенную сумму кредита и сумму процентов.
- Банк принимает вклады на срочный депозит на следующих условиях: процентная ставка при сроке 180 дней – 14%; при сроке 240 дней – 15; при сроке 270 дней –16%. Рассчитайте доход клиента при вкладе 10 тыс. грн. на указанные сроки. Год не високосный. Методика расчета: точные проценты с точным числом дней.
4. Клиент вложил в банк на депозит 2000$ на срок с 12 апреля по 26 июня с простой процентной ставкой 4% годовых. Рассчитайте доход клиента по трем методикам. Год не високосный.
5. Фирма внесла в коммерческий банк 28 тыс. грн. на срок с 9 ноября по 21 ноября того же года. На вклады «до востребования» банк начисляет проценты – 9% годовых. Проценты обыкновенные с приближенным числом дней в году. Определите наращенную сумму.
- Коммерческий банк привлекает средства населения под простые проценты с процентной ставкой 17% годовых. Клиент внес 6 тыс. грн. на депозит с 12 февраля по 24 апреля. Определите величину коэффициента наращения и наращенную сумму для случая: а) точных процентов с точным числом дней; в) обыкновенных процентов с приближенным числом дней. Год не високосный.
- Правекс – банк предлагает следующие условия для вкладов физических лиц: выплата процентов – ежемесячно, без права пополнения вклада, сумма вклада от 250 грн. проценты простые, методика расчеты точные проценты с точным числом дней. Необходимо рассчитать ежемесячную наращенную сумму и доход студента от полученной стипендии в размере 300 грн на срок 2 года.
Название
вклада
| Сумма вклада
| 1 мес
| 2 мес.
| 3 мес.
| 6 мес.
| 9 мес
| 12 мес. и 3 дн.
| 15 мес.
| 18 мес.
| 24 мес.
|
Правекс стандарт плюс
| От 250 грн.
| -
| 7,8
| 11,6
| 12,6
| 13,6
| 14,5
| 14,8
|
| 15,3
|
- Клиент внес в банк 14 тыс. грн. на срок с 14 февраля по 23 июля. На вклады «до востребования» сроком больше месяца банк начисляет 7% годовых. Определите наращенную сумму при расчете по: а) точным процентам с точным числом дней; б) банковскому методу; в) обыкновенным процентам с приближенным числом дней. Год не високосный.
- Коммерческий банк выдал ссуду в сумме 75 000 грн. под 15,5% простых годовых. По истечении срока кредита заемщик должен вернуть 85 000 грн. Определить срок, на который выдан кредит.
- Банком был привлечен депозит 01.03.01 в сумме 3 500 грн. под 18% простых годовых. В конце срока депозита банк обязан выплатить клиенту 3850 грн. Определить срок депозита и дату его возврата.
- На какой срок выдан кредит в 300 тыс. грн. под процентную ставку 25% годовых, если банк получил сумму от кредитора 380 тыс. грн. Методика расчета: обыкновенных % с приближенным числом дней.
- Определите, какую процентную ставку должна установить при кредите 2000$ финансовая компания, чтобы при сроке кредита в 184 дня иметь прибыль не менее 120$. Проценты обыкновенные с приближенным числом дней.
- Клиент получил кредит сроком на 9 месяцев в 6 тыс. грн. Сумма возврата кредита – 6,3 тыс. грн. Определите процентную ставку банка.
- Коммерческий банк выдал кредит на период с 1.03 по 1.06 в сумме 150 000 грн. под 24% годовых при временной базе 360 дней и точным числом дней финансовой операции. Определить величину процентной ставки, обеспечивающей такой же процентный доход
а) при временной базе 365 дней;
б) при использовании приближенного количества дней финансовой операции.
- Клиент поместил в банк 3 тыс. грн. 1 февраля. Процентная ставка банка с 1 февраля по 18 февраля – 7% годовых; с 19 февраля по 7 марта – 8% годовых; с 8 марта по 23 марта – 9% годовых; с 24 марта по 19 апреля, когда был изъят вклад - 10% годовых. Определите доход клиента и эффективную процентную ставку. Методика расчета: обыкновенные проценты с приближенным числом дней.
- Клиент внес в сбербанк 3 тыс.грн. Согласно условиям договора «до востребования», процентная ставка может быть изменена банком в одностороннем порядке. Вклад внесен 3 апреля под 14% годовых. 22 апреля процентная ставка, согласно решению Правления банка, установлена в 15% годовых, а 20 мая – 13% годовых. Вклад вместе с процентами получен 3 июня. Определите наращенную сумму, если расчет процентов производится по точным процентам с точным числом дней в году (К=365).
- Вкладчик заключил с банком депозитный договор на следующих условиях: сумма депозита 3 000 грн., срок 270 дней. Процентная ставка в первом квартале составляет 15%, во втором, третьем процентная ставка возрастает на 2,5%.Определить сумму полученную вкладчиком в конце срока депозита.
- Коммерческий банк выдал кредит в размере 300 000 грн. на 3 года под 19% годовых. Через пол года процентная ставка была увеличена на 4,5%, еще через полгода заемщик погасил 150 000 основного долга, еще через год ставка была снижена до 21%. Определить сумму начисленных процентов и наращенную сумму.
Практическое занятие 3. Антисипативный метод начисления простых процентов
Цель: Изучить теоретические основы и получить практические навыки при расчетах по простым процентам антисипативным методом.
Антисипативный метод начисления предполагает, что проценты начисляются в начале временного интервала (удержание процента) исходя из наращенной суммы долга.
I = (FV-PV)*n=
где по определению учётной ставки
Наращение по простой учетной ставке производится по формуле
(3.1)
где FV – будущая стоимость или наращенная сумма;
PV – первоначальная сумма(стоимость);
n – срок операции;
d – простая учетная ставка.
Если срок операции не целое число, то
Дисконтирование – это расчетная операция обратная определению наращенной суммы, при которой определяется неизвестная первоначальная сумма PV, при известной наращиваемой сумме FV, при известном сроке финансовой операции и процентной ставке.
Операции дисконтирования необходимы при разработке условий финансовой сделки и при удержании процентов до наступления сроков погашения долга.
Существует 2 метода дисконтирования:
1 метод – Математическое дисконтирование:
2 метод – Банковский учет
Другой весьма распространенной операцией краткосрочного характера, для оценки которой используются рассмотренные формулы, является операция по учету векселей банком. В этом случае пользуются учетной ставкой. Схема действий в этом случае может быть следующей: владелец векселя на сумму FV предъявляет его банку, который соглашается учесть его, т.е. купить, удерживая в свою пользу часть вексельной суммы, которая нередко также называется дисконтом. В этом случае банк предлагает владельцу сумму (PV), исчисляемую исходя из объявленной банком учетной ставки (d). Очевидно, что чем выше значение дисконтной ставки, тем большую сумму удерживает банк в свою пользу. Расчет предоставляемой банком суммы ведется по формуле, являющейся следствием формулы:
где t - относительная длина периода до погашения ссуды (отметим, что операция имеет смысл, когда число в скобках неотрицательно).
При учете векселя в банке до срока его погашения при сроке меньше года владелец векселя получит сумму, равную:
Наращенная сумма с учетом инфляции рассчитывается по формуле:
где h – темп инфляции;
Yk – индекс инфляции за k-периодов (Yk = (1+h1)*(1+h2)*…*(1+hk)).
Вопросы для обсуждения:
- стоимость денег и время;
- сущность дисконтирования;
- виды дисконтирования;
- учет векселей;
- наращение по учетной ставке.