Порядок выполнения заданий

Задача 1. Двум предприятиям А и В на 4 квартала выделено еди­ниц средств. Каждый квартал предприятие А получает х средств, предприятие В - у средств. При этом от выделенных средств предприятие А полу­чает 5х единиц и остаток средств 0,3х единиц, а предприятие В - доход 4у единиц и остаток выделенных средств 0,5у единиц. Необходимо распреде­лить средства между предприятиями поквартально таким образом, чтобы за весь год оба предприятия получили максимальный доход.

Решение. Период времени 1 год разделим на 4 квартала (4 этапа).

Введем обозначения: через обозначим вклад в развитие предприятий А и В в 1-ом квартале, - доход за i-ый квартал, - оста­ток средств на конец i-ого квартала, i – 1,2,3,4.

№	Состояние	Вклад	Доход	Остаток
А	В

С учетом введенных обозначений составим подробную таблицу по этапам.

Предприятие	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
вклад	доход	остаток	вклад	доход	остаток	вклад	доход	остаток	вклад	доход
А
В
	S0=x1+y1	W1=5x1+4y1	S1=0,3x1+0,5y1	S1=x2+y2	W2=5x2+4y2	S2=0,3x2+0,5y2	S2=x3+y3	W3=5x3+4y3	S3=0,3x3+0,5y3	S3=x4+y4	W4=5x4+4y4

Отыскание оптимального управления начнем с 4 квартала.

3 квартал.

Так как максимум дохода за 3-4 кварталы постоянен при любом распределении средств, то пусть .

2 квартал.

1 квартал.

По условию задачи единиц, единиц, при этом будем иметь следующие распределение средств по кварталам:

Квартал	Распределяемые средства	Вклады
А	В

Задача 2. Дана сеть, состоящая из 7 точек, и известны расстояния между точками. Необходимо определить кратчайшее расстояние от любой точки до точки 7.