Решение системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Настройка Поиск решения позволяет находить решение систе­мы нелинейных уравнений с двумя неизвестными:

где - нелинейная функция от переменных x и y, - произвольная постоянная.

Известно, что пара (x, y) является решением системы уравнений (10) тогда и только тогда, когда она является решением следующего уравнение с двумя неизвестными:

С другой стороны, решение системы (10) — это точки пересечения двух кривых: f_](x,y) = C и f₂(х, у) = С₂ на плоскости ХОY.

Из этого следует метод нахождения корней системы. нелинейных уравнений:

1. Определить (хотя бы приближенно) интервал существования решения системы уравнений (10) или уравнения (11). Здесь не­обходимо учитывать вид уравнений, входящих в систему, область определения каждого их уравнений и т. п. Иногда применяется подбор начального приближения решения;

2. Протабулировать решение уравнения (11) по переменным x и y на выбранном интервале, либо построить графики функций f₁(x,y) = С, и f₂(х,у) = С₂ (система(10)).

3. Локализовать предполагаемые корни системы уравнений — найти несколько минимальных значений из таблицы табулирование­ корней уравнения (11), либо определить точки пересечения кривых, входящих в систему (10).

4. Найти корни для системы уравнений (10) с помощью надстройки Поиск решения.