Решение неоднородного уравнения. Частное решение неоднородного уравнения (9.3) ищем в виде линейной комбинацией и с переменными коэффициентами

Частное решение неоднородного уравнения (9.3) ищем в виде линейной комбинацией и с переменными коэффициентами

. (9.16)

Найдем функции коэффициентов и , подставляя это решение в (9.3). Дифференцируем (9.16)

.

Для упрощения результата накладываем на коэффициенты дополнительное условие в виде обращения в нуль первой скобки

, (9.17)

тогда

,

.

Подстановка в (9.3)

дает

.

Однородное уравнение (9.1) для :

, ,

устраняет цветные слагаемые. Получаем второе уравнение для коэффициентов

. (9.18)