Преобразование Фурье–Бесселя

Преобразование Фурье в полярных координатах

, (8.91)

. (8.92)

Для угловой части функции используем разложение по базису

, (8.93)

для радиальной части – преобразование Ганкеля

, (8.96)

в результате

Аналогично для Фурье-образа

, (8.94)

, (8.95)

находим

. (8.100б)

Формулы (8.100а) и (8.100б) являются разложениями функции и ее Фурье-образа, выраженных в полярных координатах, по функциям с определенной проекцией орбитального момента.

Радиальные части с одинаковым орбитальным моментом связаны между собой преобразованием Ганкеля

, .