Дифференциальное уравнение

Уравнения для и совпадают, тогда выполняется

. (8.58)

Явный вид функции

Используем (8.57)

и (8.55)

после замены .

Находим

.

В результате сферическая функция Бесселя

. (8.59)

Свойство четности

Из (8.59) получаем

. (8.61)

Функции низших порядков

Из (8.59) получаем

,

,

. (8.62)

Предел x ® ¥

Используем

(8.12а)

находим

. (8.63)

Из

, (8.57)

получаем

,

. (8.64)