Контрольное задание. 2. Операция пересадки кожи приводит к успеху в 40% всех случаев

1. Лечение некоторого заболевания приводит к выздоровлению в 75% случаев. Лечились 6 больных. Какова вероятность того, что: а) выздоровят все шестеро; б) не выздоровеет ни один?

2. Операция пересадки кожи приводит к успеху в 40% всех случаев. Пациенту делают пересадку кожи несколько раз подряд до тех пор, пока она не удастся. Какова вероятность того, что пересадка окажется успешной с третьей попытки?

Ответ: 0,144.

3. Рацион с пониженным содержанием йода вызывает увеличение щитовидной железы у 60% животных большой популяции. Для эксперимента нужны 4 увеличенных железы. Определите вероятность того, что четыре случайно выбранных животных будут иметь увеличенную щитовидную железу.

4.Установлено, что курящие мужчины в возрасте свыше 40 лет умирают от рака легких в 10 раз чаще, чем не курящие. В предположении, что 60% мужской популяции курящие, вычислите вероятность того, что мужчина, умерший от рака легких курил?

Ответ: 15/16 = 0,9375.

5. Большая популяция людей разбита на две группы одинаковой численности. Одна группа придерживалась специальной диеты с высоким содержанием ненасыщенных жиров, а контрольная группа питалась по обычной диете, богатой насыщенными жирами. После 10 лет пребывания на этих диетах возникновение сердечно-сосудистых заболеваний составляло в этих группах, соответственно, 31 и 48%. Случайно выбранный из популяции человек имеет сердечно-сосудистое заболевание. Какова вероятность того, что этот человек принадлежит к контрольной группе?

Ответ: 48/79» 0,61.

6.Краснуха может оказаться причиной серьезных врожденных пороков развития у детей, если мать заболеет ею на ранних стадиях беременности. Вероятность пороков оценивается как 45; 20 и 5%, если заболевание происходит, соответственно, на 1-ом, 2-ом и 3-м месяцах беременности. Предположим, что вероятность заболеть краснухой одна и та же на любом месяце беременности и что ребенок рождается с серьезными пороками по причине краснухи. Какова вероятность того, что мать заболела краснухой на 1-ом месяце беременности?

Ответ: 9/14» 0,64.