Элементы теории вероятностей

Теория вероятностей - математический аппарат, предназначенный для количественного описания случайных событий - таких, которые при реализации некоторого комплекса условий могут произойти, а могут и не произойти. Вероятность является количественной мерой возникновения случайного события.

Большое значение теории вероятностей для анализа медико-биологических процессов очевидно, так как во многих случаях ход этих процессов зависит от многочисленных и практически не учитываемых случайных факторов.

1. Классическое определение вероятности

Допустим, что некоторое событие А происходит в m случаях из n возможных. Тогда классической вероятностью Р(А) события А называют отношение числа случаев m, благоприятствующих данному событию, к общему числу случаев n:

P(A) = m / n.

Например, экспериментально установлено, что за 8 суток распадается половина из 1000 атомов радиоактивного иода. Чему равна вероятность распада одного отдельного атома иода за 8 суток? В данном случае n = 1000, а m = 500. Значит, искомая вероятность Р = 0,5.

Пусть, далее, в некоторой урне содержится 20 черных и 80 белых шаров. Тогда вероятность извлечь наугад из урны черный шар составит 20/100 = 0,2.

Из определения и приведенных примеров следует, что классическая вероятность события принимает значение между нулем и единицей: 0 £ Р(А) £ 1. Если Р(А)=1, то событие А является достоверным, если же Р(А)=0, то оно невозможно.