Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Изучение свойств случайных величин методом математической статистики основано на первичной обработке результатов наблюдений, выраженных в числовой форме.
Целью первичной обработки является представление первичной числовой информации в более обозримой, сжатой форме, а также получение сведений об основных закономерностях изучаемой совокупности случайных величин.
В математической статистике различают генеральную совокупность и выборочную.
Под генеральной совокупностью понимается все мыслимое множество случайных объектов, обладающих общностью некоторого, изучаемого в данном исследовании, признака. Это множество, как правило, счетное.
Выборочная совокупность (выборка)- эта часть генеральной совокупности, которая фактически изучается.
Для того, чтобы по выборке можно было достаточно уверенно судить о свойствах генеральной совокупности она должна быть репрезентативной, т.е. достаточной по численности, случайной по отбору с соблюдением равной возможности каждого элемента генеральной совокупности попасть в выборку.
Теоретической основой выборочного метода является теорема Чебышева.
Теорема: с вероятностью, сколь угодно близкой к достоверности можно утверждать, что при достаточно большом числе наблюдений, ограниченной дисперсии генеральной совокупности попарно независимых случайных величин, разность между средним арифметическим и средним арифметическим их математических ожиданий будет сколь угодно малой, т.е.
в частности ,
где - средняя для выборочной совокупности;
-средняя для генеральной совокупности;
-как угодно малое положительное число.
Итоги эмпирических наблюдений представляют собой простой статистический ряд- таблицу числовых значений изучаемой случайной величины. Известно, что, если находить числовые характеристики, предварительно сгруппировав полученные данные, то их значения будут ближе подходить к истинным значениям аналогичных характеристик генеральной совокупности.
Первичная обработка результатов наблюдений состоит из нескольких этапов. Рассмотрим содержание каждого из них.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 381 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!