Определение места судна при избыточных линиях положения

Метод наименьших квадратов сводит эту систему к системе двух уравнений с двумя неизвестными ∆φ и ∆ω.

Эти уравнения называются нормальными и решаются они как обычно. В общем случае нормальных уравнений всегда столько, сколько неизвестных.

Квадратные скобки в уравнениях означают суммирование по всем п уравнениям. Например:

[cos τ sin τ ] = cos τ₁ sin τ₁, + cos τ ₂ sin τ ₂ +KK

Эти суммы называют коэффициентами нормальных уравнений.

Решаем систему нормальных уравнений с помощью определителей

Точность обсервованного места можно оценить 95% круговой погрешностью, радиус которой рассчитывается в следующей последовательности.

Вначале рассчитывается сумма квадратов невязок [VV]:

Затем рассчитывается СКП обсервованного места

Здесь D - главный определитель системы нормальных уравнений. Удваивая СКП, находим радиус 95% окружности.

R = 2М