Задания для самостоятельного выполнения. Методические указания

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания

для подготовки к аудиторной контрольной работе

студентов заочной формы получения высшего образования

по учебной дисциплине «Высшая математика»

В трех частях

Часть 2

Могилев

2014

УДК 519.21

ББК 22.1

Рассмотрено и рекомендовано к изданию

на заседании кафедры высшей математики

Протокол № 4 от 20. 11. 2014.

Составители:

к.ф.-м. н., доцент В. Э. Гарист

старший преподаватель Л. И. Рыдевская

ассистент Ю. М. Гребенцов

Рецензент

д.ф.-м. н., доцент А. М. Гальмак

УДК 51

ББК 22.1

© Учреждение образования

«Могилевский государственный

университет продовольствия», 2014

Тема 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения

1 Уметь определять порядок дифференциального уравнения.

2 Знать определение общего и частного решения дифференциального уравнения.

3 Знать определение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными, однородного, линейного и уметь решать их.

4 Знать определение общего решения линейного однородного дифференциального уравнения (ЛОДУ) 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

5 Определять вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.

Задания для самостоятельного выполнения

1 Определить порядок дифференциального уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2 Показать, что функция есть общее решение дифференциального уравнения . Найти частное решение, удовлетворяющее условию .

3 Решить дифференциальные уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

4 Найти общее решение ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами:

а) ;

б) ;

в) .

5 Указать вид частного решения данного линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .