Проверка адекватности модели

Любая модель дает приближенное описание процесса функционирования объекта или системы. Поэтому необходима специальная процедура доказательства достоверности (адекватности) построенной модели. От решения задачи оценки адекватности зависит степень доверия к результатам, полученным методом моделирования.

Именно сложность доказательства адекватности предлагаемой модели принято считать важнейшим недостатком метода моделирования.

Фактически единственным, достоверным способом оценки в данном случае является проверка согласованности модели с накопленными знаниями о реальном объекте.

В частности, об адекватности модели можно судить по результатам полученных с ее помощью прогнозных данных.

Кроме того, при оценке адекватности проверяют:

1) полноту отражения моделью свойств реального объекта;

2) соответствие модели исходной информации;

3) корректность принятых при моделировании допущений и ограничений; правильность используемых логических и математических соотношений (функций);

При необходимости в модель вносятся соответствующие коррективы.

Для того,чтобы можно было судить об адекватности модели по результатам прогноза, при одних и тех же условиях замеряются некоторые экспериментальные данные Y_iэ, (где i=1,2,...,n), и при тех же условиях решаются уравнения математической модели процесса и получают соответствующие значения Y_im.. По их расхождению и судят об адекватности модели в смысле прогнозирования. Например, для регрессионных моделей используют критерий Фишера.

На рис. представлена общая блок-схема построения математической модели процесса.

Рис. Общая блок-схема построения математической модели процесса.

Любой процесс может быть записан в виде общего уравнения

массоэнергопереноса:

;

где j - потенциал переноса, а V - конвективная составляющая,

Gj - компенсирующая составляющая, gj -дополнительные источники или стоки потенциала переноса.

- статический процесс, - динамический процесс.

Для однозначного решения этого уравнения необходимо задать 2 типа условий:

1. Начальные условия (временные краевые условия).

2. Граничные условия (пространственные краевые условия).

Граничные условия задают потенциал переноса на всей ограничивающей поверхности, включая границы во все моменты времени, включая начальные.

Начальные условия задают распределение потенциала переноса во всей рассматриваемой области, включая границу в начальный момент времени.