Химического реактора с мешалкой непрерывного действия

Одной из важных характеристик химического реактора является его устойчивость- способность возвращаться к исходному стационарному состоянию после устранения внешних возмущений.

Для исследования устойчивости стационарных режимов химического реактора с мешалкой непрерывного действия используют график зависимости тепловыделения и теплоотвода от температуры.

Рассмотрим это на примере протекания в реакторе с мешалкой реакции 1-го порядка .

Из уравнения материального баланса следует, что:

или с учетом того,что ,получим:

График зависимости R_A от T имеет следующий вид:

. Запишем уравнение энергетического баланса для стационарного режима в следующем виде:

Обозначим левую часть уравнения Q_R - количество теплоты, выделяемого при протекании химической реакции в единицу времени, а правую -Q_T количество теплоты, отводимого в единицу времени через рубашку реактора и с потоком. Запишем эти уравнения в другом виде:

или ,

где или ,где

Выражение для расчета величины тепловыделения Q_R: . Выражение для представляет собой уравнение прямой линии, причем Q_T растет с увеличением . Зависимость и Q_R от T показана на рис. (рис.2.3).

Линии зависимостей Q _R и Q _T от температуры пересекаются в трех точках- 1, 2 и 3. В этих точках при различных температурах T₁,T ₂,T ₃ процесс стационарен, т.к. соблюдается условие стационарности Q _R=Q_T.

Рассмотрим стационарный режим 3, который соответствует режиму работы при температуре T ₃.

Пусть в результате возмущения изменяется значение T₃ и произойдет увеличение ее на величину . При этом за счет увеличения скорости реакции возрастает скорость выделения тепла. Одновременно, за счет увеличения разности температур между температурами в реакторе и теплоносителя возрастает скорость отвода теплоты. Дальше точки 3 линия теплоотвода проходит выше, чем линия тепловыделения. Поэтому при температуре T₃+ отвод теплоты оказывается больше, чем его выделение.

Поэтому после снятия возмущения реактор начнет охлаждаться. Охлаждение будет продолжаться до тех пор, пока температура в реакторе не станет равной T₃. При этой температуре отвода и выделение теплоты опять уравняются, и режим снова станет стационарным.

Если же в результате возмущения реактор начнет охлаждаться, то после снятия возмущения реактор снова начнет нагреваться до достижения в нем температуры равной T ₃.

Таким образом, стационарный режим в точке 3 возвращается к исходному состоянию после снятия внешних возмущений, т.е. режим устойчивый.

Аналогична картина наблюдается и в точке 1.

Теперь рассмотрим режим правее точки 2. Здесь линия теплоотвода ниже, чем линии тепловыделения. При изменении температуры T₂ до величины выделение теплоты становится больше, чем теплоотвод. Поэтому после снятия возмущения реактор будет не охлаждаться, а нагреваться, удаляясь от исходного состояния.

Нагревание будет продолжаться до тех пор, пока снова скорость тепловыделения не станет равной скорости теплоотвода, т.е. реактор достигнет нового стационарного состояния - при температуре T ₃. Аналогично, при отрицательных возмущениях реактор будет самопроизвольно охлаждаться до тех пор, пока не достигнет устойчивого стационарного состояния при температуре T ₁.

Проведенный анализ показывает, что из трех возможных в данных условиях стационарных режимов только два:

1-при низкой температуре (и, соответсвенно, малой скорости реакции) и 3-при высокой температуре (и большой скорости реакции) являются устойчивыми, а третий - при промежуточных значениях температуры и скорости реакции (точка 2) - неустойчив.

Условие устойчивости.

Условие устойчивости определяется соотношением теплоотвода и тепловыделения и имеет вид:

Математическое описание химического трубчатого реактора

непрерывного действия на основе модели идеального вытеснения.

В соответствии с этой моделью принимается, что в реакторе реакционная масса движется равномерно, все частицы потока имеют одинаковую скорость, а распределение вещества и тепла в направлении, перпендикулярном движению потока, равномерно.

Рис.

На рис. представлен реактор для хлорирования пентана. Реакционное пространство этого реактора имеет вид длинного змеевика, обогреваемого снаружи дымовыми газами.

Запишем уравнение материального баланса.

Статический режим:

Уравнение теплового баланса для статического режима можно определить в следующем виде:

где

,

-удельная объемная теплоемкость,

-площадь поверхности теплообмена в единице объема реактора.

При определенных условиях температура охлаждающей среды может быть постоянной или изменяться по длине реактора. В последнем случае:

Знак (+) в формуле соответствует прямотоку реагирующей смеси и хладоагента, а знак (–) противотоку.

Для гомогенных трубчатых реакторов,имеющих значительную длину,необходимо учитывать изменение давления в реакторе. Эта закономерность может быть представлена в следующем виде:

В математическую модель трубчатого реактора входят также граничные и начальные условия.

Начальные условия устанавливают значения концентрации и температуры в реакторе в начальный момент времени:

при t=0 для любых = const = 0 (длина реактора)

Граничные условия определяют условия протекания процесса на входе в реактор: при для любого момента времени t .

Модели неидеальных потоков.

Ячеечная модель —исторически первая.. Эта модель схемати­чески представляет реальный аппарат как некоторое число п оди­наковых последовательно соединенных аппаратов (ячеек) идеального смешения (рис.). Суммарный объем всех ячеек равен объему реального аппарата, следовательно, объем каждой ячейки равен V /п. Число ячеек—единственный параметр ячееч­ной модели.

Ячеистую модель очень удобно использовать для моделирования динамических режимов химических реакторов. Ячеистая модель - промежуточный режим между режимом идеального смешения и режимом идеального вытеснения.

n- количество аппаратов, число ячеек.

Математическое описание таких процессов можно представить в следующем виде:

; для (1)

; для (i)

; для (n)