Расчёт сетевого графика

Таблица 4

Номер начальных событий предшествующих работ	Коды работ	Про-дол-жи-тель-ность работ	Сроки работ	Резервы времени работ
ранние	поздние
начала работ	окончания работ	начала работ	окон-чания работ	общие	частные
/1
-	0-1
-	0-2						0
	1-2
	1-3
	1-4
0; 1	2-3
0; 1	2-4						0
0; 1	2-6
1; 2	3-4
1; 2	3-5
1; 2; 3	4-5						0
1; 2; 3	4-6
3; 4	5-6						0

Раннее окончание работы равно сумме её раннего начала плюс продолжительность данной работы (т. е. данные гр. 4 плюс данные гр. 3 заносят в гр. 5)

.

Например, раннее окончание работы 0-2 равно 10 (0+10).

Работы 2-3; 2-4; 2-6; и 3-4; 3-5, а также 5-6 имеют по две предшествующие работы (см. гр. 1). Так как ранние характеристики работ 0-2 и 1-2 рассчитаны, остаётся только сравнить их величины (ранние окончание работ равны соответственно 10-3). Большее из этих чисел 10 переносим в гр. 4 строки работ 2-3; 2-4 и 2-6, после чего определяются ранние окончания этих работ: 10+4=14; 10+8=18 и 10+10=20.

Аналогично ведётся расчёт ранних сроков по остальным работам до завершающего события.

Максимальным значением из ранних окончаний завершающих работ определяют продолжительность критического пути

,

где i - z – завершающие работы.

Поздние сроки начала и окончания работ рассчитываются также совместно, но снизу вверх и построчно для каждой работы заполняются графы 7 и 6.

Для всех завершающих работ графика позднее окончание равно величине продолжительности критического пути:

.

Позднее начало любой завершающей работы равно разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью данной работы:

.

Так, для завершающей работы 5-6, как и для других работ, оканчивающихся завершающим событием сети (событие 6), позднее окончание работ равно наибольшей величине из всех ранних окончаний работ, т. е. работы 5-6. Это число записывают в гр. 7 работ 5-6, 4-6 и 2-6. Из гр. 7 вычитают продолжительность работы и получают позднее начало для работы 5-6, равное 29 – 6 = 23, для работы 4-6 равное 29 - 2= 27 и для работы 2-6, равное 29 – 10 = 19.

Позднее окончание всех остальных работ равно наименьшему из поздних начал последующих:

,

где - последующие работы.

Позднее начало работ равно разности между величинами её позднего окончания и продолжительностью:

.

Работы 3-4; 2-4; 1-4 имеют конечное событие 4, таким событием начинаются работы 4-5 4-6, их поздние начала 18 и 27, выбираем меньшее из поздних начал. Это число записывают в гр. 7 работ 1-4, 2-4 И 3-4. вычитая из гр. 7 значение гр. 3, записывают в гр. 6 поздние начала работ 1-4, 2-4 и 3-4.

В этом же порядке продолжают расчёт снизу вверх. Позднее начало исходной работы должно быть равно нулю.

Общий резерв времени работы определяется как разность между одноименными поздними и ранними параметрами этой работы:

,

т.е. общий запас времени рассчитывается путём вычитания значений гр. 4 из гр. 6 или как разность между значениями гр. 7 и гр. 5. Так, для работы 0-1 общий резерв или (8 - 1= 7); для работы 2-3 R_2-3=1 (11 - 10= 1) или (15 - 14=1) и т.д. до конца.

Частный резерв времени работы определяется как разность между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы:

r ij = t j-k р.н – t i-j р.о.

Работы, не имеющие общего резерва, естественно, не имеют и частного резерва, поэтому в гр. 9 ставят 0 всюду, где 0 имеется в гр. 8. Первой работой, имеющей резерв, будет работа 0-1. Для определения раннего начала последующей работы надо найти в гр. 2 любую работу, начинающуюся с последней цифры кода нашей работы, т. е. с цифры 1. Такими работами будут 1-2, 1-3, 1-4, имеющие по гр. 4 одинаковые ранние начала, равные 1. Раннее окончание работы 0-1 по гр. 5 равно 1, значит, частный резерв работы 0-1 равен

Критический путь при табличном методе расчёта проходит по работам, общие и частные резервы времени которых равны 0. Отмечаем подчёркиванием работы, лежащие на критическом пути в зоне значений резервов таб.4. К таким работам относятся все, имеющие 0 в графах 8 и 9.

Расчет продолжительности критического пути в табличной форме следует проверить расчетом временных параметров непосредственно на сетевом графике методом дроби, предусматривающем простановку у каждого события в числителе – значения раннего начала выходящих из события работ, а в знаменателе – позднего окончания работ предшествующих данному событию.

Если расчёт выполнен правильно, то:

ранние параметры работ не превышают значения соответствующих поздних параметров или равны;

критический путь представляет собой непрерывную последовательность работ от исходного события до завершающего;

общие и частные резервы работ критического пути равны нулю;

значения частных резервов работ не превышаю значения общих резервов.

Варианты заданий условия предшествования работ сетевого графика

Таблица 5

Работа сетевого графика	Условия предшествования работ по вариантам
А	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Б	-	А	-	А	-	А	-	А	-	А
В	А	А	Б,Г	Б	Б	А	А	Б	-	Б
Г	Б	Б	А	А	Б	А	А	А	А	Б
Д	А	Б	А	Г	А	Г	Б	Б	Г,Е	Б
Е	Е,Г,Д	В	Б,Г	Г	В	Г	В	Г,Д	Б	В
Ж	Г,Д	В	В	Е	В	Б,Е	Ж	Г,Д	Б	В
З	Г,Д	Д	Е,Д	Д	Г	В	В	Ж	В	Д
И	З,В	Е,Д	Ж	Д	З	Б,Е	Е,Д	Е	Б	Г,Ж
К	Ж	А	Ж	В,З	Д,Е	Д,И	И	Е	З,Ж	Е,И
Л	И,Е,К	Е,Д	З,И	И	И,К,Ж	Д,И	Ж,З	Е	Д	Г,Ж
М	Ж	Г,З,К	К	Ж	И,К,Ж	К,Ж	В	В	И	З
Н	З,В	Д,Е	Л	К	М	З	К,Л,М	З,И	К	К

Варианты заданий продолжительности работ сетевого графика

Таблица 6