Семинар 4

Задача 1С-Т4. Сколькими способами можно составить букет из пяти цветов, если в наличии имеются цветы трех сортов?

Задача 2С–Т4. На почте имеются марки десяти различных типов. Покупается 15 марок. Сколько существует способов покупки 15 марок?

Задача 3С-Т4. Сколько различных «слов» (под словом понимается любая комбинация букв) можно составить, переставляя буквы в словах:

а) АГА?

б) MISSISSIPPI?

Задача 4С-Т4. В магазине имеется 7 видов тортов.

а) Сколькими способами можно составить набор, содержащий три торта?

б) А если имеются 3 вида тортов, а нужен набор из семи тортов?

Задача 5С-Т4. В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Сколькими способами можно пробрести в ней:

а) 3 пирожных одного вида?

б) 5 пирожных?

в) Какова вероятность того, что три выбранных наудачу пирожных будут одинаковы?

Задача 6С-Т4. 12 человек прибыли в гостиницу, в которой есть один четырехместный, два трехместных и один двухместный номера. Сколько существует способов их размещения?

Задача 7С-Т4. Пять человек вошли в лифт на первом этаже девятиэтажного дома. Сколькими способами пассажиры могут выйти из лифта на нужных этажах?

Задача 8С-Т4. В лифт 9-этажного дома на 1-м этаже зашли 4 человека. Сколько различных вариантов их выхода может быть? Различными считаются варианты, отличающиеся только количеством людей, выходящих на данном этаже.

Задача 9С-Т4. В условиях предыдущей задачи найти количество вариантов, при которых на пятом этаже, выйдут точно 2 человека.

Задача 10С-Т4. На основе двух предыдущих задач найдём вероятность того, что из 4-х пассажиров, зашедших в лифт на 1-м этаже 9-этажного дома, на пятом этаже выйдут ровно 2 человека.

Задача 11С-Т4 (дополнительная). Найти число различных перестановок из знаков:

«+», «+», «+», «+», «-», «-», «-».