Размещения с повторениями

Рассматриваются задачи, в которых выбор элементов из данного множества производится с возвращением. В этом случае выбранный из множества элемент возвращается назад в это множество либо автоматически замещается элементом, аналогичным выбранному.

Если при упорядоченной выборке m элементов из n- элементного множества А выбранные элементы возвращаются обратно и вновь упорядочиваются, то говорят о размещениях с повторениями. В отличие от «традиционных» размещений, размещения с повторениями могут отличаться друг от друга: элементами, порядком элементов, количеством повторений элементов.

Число всех размещений из n элементов по m элементов с повторениями обозначается «А с чертой из n по m» - и вычисляется по формуле:

.