Использование микропроцессоров и микро-ЭВМ в системах управления

Для построения систем с высокими точностными динамическими характеристиками в их состав вводят ЦВМ.

Возможны два варианта включения ЦВМ в систему управления:

1)

Важнейшим элементом входного устройства ЦВМ являются преобразователи непрерывной величины в цифровой код АЦП. Любой преобразователь независимо от его принципа действия и конструктивного оформления осуществляет три основные операции: квантование по амплитуде, квантование по времени и кодирование.

Квантование по времени делает САУ дискретной, а квантование по амплитуде приводит систему к нелинейной.

Если считать величину кванта по амплитуде малой, то квантованием по амплитуде можно пренебречь. Для упрощения расчетов принимается во внимание только квантование по времени и линейная зависимость между входными и выходными сигналами ЦВМ. Благодаря этому имеется возможность замены ЦВМ эквивалентным дискретным фильтром.

На выходе ЦВМ присутствует цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Чаще всего его роль сводится к формированию прямоугольного импульса длительностью, равной периоду квантования сигнала, поступающего с выхода ЦВМ. Таким образом, всю цифровую часть приведенной системы управления можно заменить импульсным элементом.

В результате сделанных допущений имеется возможность считать САУ с ЦВМ линейной и использовать для её расчетов аппарат теории линейных импульсных систем.

Объединив все звенья системы, относящиеся к непрерывным, в один элемент, который назовем непрерывной частью, получим расчетную структуру дискретной системы.

Рис. 10. 3. Дискретная система

Здесь ИЭ – импульсный элемент

НЧ – непрерывная часть.

Поскольку формы математического описания непрерывной части известны, необходимо описать только импульсный элемент. По выполняемым этим элементом функциям его можно представить в виде последовательного соединения квантователя, или идеального импульсного элемента, и формирователя, задача которого из каждого идеального импульса сформировать импульс конечной длительности в общем случае любой формы. В теории управления чаще всего рассматривается прямоугольная форма импульса с постоянной длительностью, равной периоду квантования. Такой формирователь принято называть экстраполятором нулевого порядка. Тогда необходимо рассматривать описания двух элементов – идеального импульсного элемента и формирователя.

Математическая модель квантователя (идеального импульсного элемента)

Поскольку на выходе квантователя формируется сигнал только в моменты квантования iT_o, графически связь входного сигнала y(t) и выходного сигнала y*(t) может быть представлена следующим образом:

Рис. 10. 4. Сигналы на входе и выходе ИИЭ

Последовательность сигналов на выходе идеального импульсного элемента (ИИЭ) называют решетчатой функцией y*(t). Импульс на выходе ИИЭ принимают за идеальные δ -импульсы неединичной площади.

Рис. 10. 5. Представление решетчатой функции

Математически y*(t) в этом случае можно записать:

Математическое описание ЦАП (экстраполятора нулевого порядка)

Графически сигнал на выходе формирователя можно представить следующим образом:

Рис. 10. 6. Сигнал на выходе формирователя

Поскольку известны сигналы на входе и на выходе формирователя, передаточную функцию его можно вычислить, исходя из определения передаточной функции.