Логарифмически нормальное распределение

Логарифмически нормальном распределением называется распределение такой случайной величины х> 0, логарифм которой

u = ln x имеет нормальное распределение.

Плотность вероятности случайной величины х, которую можно представить как показателю функцию х=е^u, связана с плотностью распределения величины u следующим образом: .

Найдем математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Логарифмически нормальным распределением хорошо аппроксимируются эмпирические распределения случайных величин со значительной правосторонней асимметрией.