Простая скользящая средняя

Сначала определяется интервал сглаживания m (m < n). Чем он продолжительнее, тем сильнее эффект взаимопогашения колебаний. При прочих равных условиях рекомендуется брать m нечетным.

Далее, для первых m уровней временного ряда (3.1) вычисляется их средняя арифметическая; это будет сглаженное значение уровня ряда, находящегося в середине интервала сглаживания. Затем интервал сглаживания сдвигается на один уровень вправо, повторяется вычисление средней арифметической и т. д. Общая формула для вычисления простых скользящих средних имеет вид:

p +1 £ t £ n - p, (3.2)

где p =(m -1)/2 (при нечетном m).

В результате такой процедуры получаются n - m +1 сглаженных значений уровней ряда; при этом первые p и последние р уровней ряда теряются (не сглаживаются).

Замечание 3.1. Для устранения сезонных колебаний на практике часто приходится использовать скользящие средние с длиной интервала сглаживания, равной 4 или 12, т.е. при четном m= 2 р. В этом случае обычно используют формулу:

(3.3)

Иначе говоря, при вычислении простой скользящей средней с интервалом сглаживания m =2 p принимают участие (2 p +1) уровней ряда, причем первый и последний уровень берутся с половинными весами.