Доверительный интервал для коэффициента корреляции

Здесь: - корень уравнения (приложение.6.2); -выборочный коэффициент корреляции; - объём выборки. Значения гиперболического тангенса вычисляются по таблице приложения 6.6.

В задачах 13.86-13.89 построить доверительные интервалы для коэффициентов корреляции двумерной нормально распределённой генеральной совокупности по следующим данным:

13.86 13.87

13.88 13.89

В задачах 13.90-13.93, предполагая, что выборки получены из двумерных нормально распределённых генеральных совокупностей, проверить гипотезу при альтернативной гипотезе по следующим данным:

13.90 13.91

13.92 13.93

Количественной характеристикой степени нелинейной зависимости между величинами и является корреляционное отношение , . Равенство влечёт независимость случайных величин и , а равенство имеет место тогда и только тогда, когда и связаны функциональной зависимостью . Состоятельной оценкой корреляционного отношения служит статистика , значение которой , в предположении, что выборка получена из двумерной генеральной совокупности (, ) и представлена в виде корреляционной таблицы , , , вычисляется по формулам: , , , , .