Модель дуополии Курно

Модель французского экономиста и математика Огюстена Курно, созданная им в 1838 г., является одной из первых попыток анализа рынка некооперированной олигополии.

Курно проанализировал следующую ситуацию. В небольшом городке где-то на юге Франции существует рынок лечебных вод, на котором действуют две фирмы (ситуация дуополии – 1 и 2), схожие между собой и по масштабам деятельности, и по уровню издержек. Добываемая вода продается заезжим туристам, причем известна зависимость между уровнем рыночной цены и объемом продаж, т.е. функция рыночного спроса.

Для простоты Курно задал функцию спроса линейным уравнением вида:

P = a - bQ,

где Q – совокупный объем производства двух фирм.

Q = Q₁ + Q₂.

Обе фирмы стремятся к максимизации прибыли, но вынуждены учитывать в своей деятельности объемы выпуска фирмы-конкурента, поскольку чрезмерные и нерегулируемые поставки воды могут обвалить рыночные цены.

В условиях, когда сговор между фирмами по той или иной причине невозможен, оба производителя должны постоянно корректировать свои объемы, исходя из предполагаемых объемов производства у конкурента.

Например, если фирма 1 полагает, что возможный дневной объем выпуска фирмы 2 равен нулю (т.е. она является единственным производителем и спрос на ее продукцию совпадает с рыночным спросом), то она предложит на рынок максимально допустимый объем минеральной воды.

Если предполагаемый объем выпуска фирмы 2 будет больше, то фирма 1 скорректирует свой выпуск исходя из остаточного спроса (рыночный спрос минус спрос на продукцию фирмы 2), т.е. произведет в точке оптимума несколько меньше продукции.

И наконец, если фирма 1 полагает, что ее конкурент покрывает весь дневной спрос, она предпочтет свести свое производство до нуля. Аналогичным образом поступает и второй олигопо-лист.

Таким образом, оптимальный объем производства одной фирмы будет меняться в зависимости от того, как, по ее мнению, будет расти или сокращаться объем выпуска фирмы-конкурента.

Функциональная зависимость производства одной фирмы от предполагаемого объема производства другой фирмы называется уравнением реакции:

Q₁ = f(Q₂*);

Q₂ = f(Q₁*).

Совокупность точек на кривой реакции фирм показывает, какой будет реакция одной из фирм при выборе объема своего выпуска на решение другой фирмы относительно величины своего выпуска (рис. 9.1). Точка пересечения кривых реакции рассматриваемых фирм, совмещенных на единых координатных осях, называется точкой равновесия Курно.

В точке равновесия участники рынка достигают наилучших показателей прибыли. Любые отклонения одного или обоих участников рынка от оптимальных объемов выпуска сократят прибыльность их производств.

Расчет точки равновесия Курно проиллюстрирован в приложении 9.1.