Естественный и поляризованный свет

Глава 6. Поляризация света и элементы кристаллооптики.

Естественный и поляризованный свет.

Поляризованным называется свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом. В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга.

Рассмотрим два взаимно перпендикулярных электри­ческих колебания, совершающихся вдоль осей x и у и различающихся по фазе на d:

(1)

Результирующая напряженность Е является векторной суммой напряженностей E_z и Е_у (рис. 6.1). Угол j между направлениями векторов Е и Е_х определяется выраже­нием

(2)

Если разность фаз d претерпевает случайные хаотиче­ские изменения, то и угол j, т. е. направление светового вектора Е, будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. В соответствии с этим естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность. Такое представление намного упрощает рассмотрение прохождения естественного света че­рез поляризационные устройства.

Допустим, что световые волны Е_х и Е_у когерентны, причем d равно нулю или тт. Тогда согласно (2)

Следовательно, результирующее колебание совершается в фиксированном направлении волна оказывается плоскополяризованной. Естественный и поляризованный свет В случае, когда А₁ = А₂ и d = ±p/2,

Отсюда вытекает, что плоскость колебаний поворачивается вокруг направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебания ш. Свет в этом случае будет поляризованным по кругу.

Чтобы выяснить характер результирующего колебания в случае произвольного постоянного значения d, примем во внимание,

рис. 6.1 рис. 6.2

что величины (1) представляют собой координаты конца результирующего вектора Е (рис. 2). Нам известно, что два взаимно перпендикулярных гармонических колебания одинаковой частоты при сложении дают в общем случае движение по эллипсу (в частности, может получиться движение по прямой или по окружности). Аналогично точка с координатами, определяемыми выражениями (1), т. е. конец вектора Е, движется по эллипсу. Следовательно, две когерентные плоскополяризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают эллиптически поляризованную световую волну. При разности фаз d, равной нулю или p, эллипс вырождается в прямую и получается плоскополяризованный свет. При d = ±p/2 и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность – получается свет, поляризованный по кругу.

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Поляризатор, задерживающий перпендикулярные к его плоскости колебания только частично, мы будем называть несовершенным.

На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называется частично поляризованным. Его можно рассматривать как смесь естественного и плоскополяризованного света. Частично поляризованный свет, как и естественный, можно представить в виде наложения двух некогерентных плоскополяризованных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. Отличие заключается в том, что в случае естественного света интенсивность этих волн одинакова, а в случае частично поляризованного – разная.

Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет из­меняться в пределах от I_mах до I_min, причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол, равный p/2 (за один полный поворот два раза будет достигаться максимальное и два раза минимальное значения интенсивности). Выражение

(3)

называется степенью поляризации. Для плоского поляризованного света I_min = 0 и Р = 1; для естественого света I_max=I_min и Р = 0. K эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо (у такого света колебания полностью упорядочены.

Колебание амплитуды А, совершается в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол j, можно разложить на два колебания с амплитудами и (рис.3; луч перпендикулярен к плоскости рисунка). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна

т. е. равна

,

где I - интенсивность колебания с амплитудой А. Следовательно, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет с собой долю интенсивности, равную cos²j. В естественном свете все значения j равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна сред-

рис. 6.3 рис. 6.4

нему значению cos²j, т. е. 1/2. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды А₀ и интенсивности I₀ (4). Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой А = А₀cosj, где j – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется выражением

(4)

Соотношение (4) носит название закона Малюса.