Методы многокритериальной оптимизации

Как видно из предыдущих разделов, математические методы оптимизации позволяют находить эффективные решения. Однако из-за несравнимости эффективных решений не удаётся решить задачу со многими критериями до конца без привлечения ЛПР. Исходя из своих представлений об оптимальности решения ЛПР в конечном итоге отдаёт предпочтение одной из множества возможных альтернатив.

В специальной литературе предложены различные способы вовлечения ЛПР в процесс принятия решений. В зависимости от того, на какой стадии процесса выявляются и используются предпочтения ЛПР, можно выделить три группы многокритериальных методов принятия решений:

1) основаны на том, что ЛПР может выразить свои предпочтения до начала процесса многокритериальной оптимизации;

2) интерактивные (диалоговые) методы;

3) методы построения множества эффективных решений с последующим представлением его ЛПР.

В методах первой группы используются различные способы свёртки критериев, лексикографическое упорядочение критериев, установление желаемых уровней критериев и др. Вторая группа методов основана на непосредственном участии ЛПР в процессе оптимизации, когда на каждой итерации компьютер предлагает решения, а ЛПР их оценивает, и с учётом этих оценок компьютер ищет новые решения. Методы третьей группы отличаются друг от друга различными способами построения и представления множества эффективных решений.

Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных методов, сделаем одно замечание. На практике далеко не всегда принимаемое решение должно быть эффективным, так как оно соответствует (по определению) предельным возможностям системы. Например, желание иметь некоторые резервы может привести к выбору решения, которое не будет принадлежать множеству Парето. Однако и такой выбор должен основываться на знании эффективных решений с тем, чтобы правильно оценить границы возможного, а значит и сами резервы.