Поняття про примежовий шар

Внаслідок дії міжмолекулярних сил частинки газу, які безпосередньо прилягають до поверхні обтічного тіла, мають нульову швидкість, тобто ніби прилипають до тіла (ефект прилипання). Більш віддалені шари газу, які випробовують вплив зовнішнього потоку за рахунок дотичних напруг, викликаних в’язкістю, рухаються все з більшою швидкістю, значення якої наближається до деякої константи при віддалені від тіла.

Приблизний профіль швидкості газу біля поверхні тіла зображений на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Профіль швидкості у примежовому шарі

Тонкий шар рідини біля поверхні обтічного ним тіла, в якому внаслідок в’язкості швидкість його течії міняється від нуля на поверхні тіла до значення швидкості в нев’язкому потоці, називається примежовим шаром.

Товщина цього шару d є величиною умовною, внаслідок асимптотичності наближення в ньому значення V_x (y)до константи. Приймається припущення, що на верхній межі примежового шару y = d значення швидкості V_x (y) = V _d на один відсоток відрізняється від швидкості в нев’язкому потоці газу, тобто

,

де – швидкість у нев’язкому потоці.

Враховуючи, що внаслідок конвекції в міру віддалення від передньої кромки об’єм завихреного газу збільшується, можна зробити висновок, що примежовий шар буде потовщуватися вздовж довжини тіла, тобто d(х)– зростаюча функція. За тілом примежовий шар переходить у слід, характер розподілу швидкості в якому показаний на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Профіль швидкості у сліді

Течія в’язкої рідини в примежовому шарі може бути ламінарною або турбулентною. Ламінарна течія має шаровий характер і спостерігається при

де

x – відстань від передньої кромки чи носка тіла;

x _т – координата переходу ламінарної течії в турбулентну.

При ламінарній течії напруга тертя визначається за формулою Ньютона

В області має місце перехідна зона, в якій шаровий характер течії починає порушуватися, переходячи при до турбулентної течії, в якій частинки рідини хаотично перемішуються, переходячи із шару в шар (рис.5.3).

Координата x _т зони переходу (умовна точка) при відомих і знаходиться за формулою:

У загальному випадку залежить від якості поверхні та її температури, початкової турбулентності потоку тощо. При русі тіл в атмосфері вважають , у трубних експериментах ця кількість значно менше.

Рис. 5.3. Зони ламінарної, перехідної і турбулентної течії

При описі турбулентного режиму течії необхідно мати на увазі, що дотична напруга в турбулентному потоці складається з напруги в’язкості і напруги, обумовленої середнім за часом абсолютних значень пульсацій складових швидкостей , завдяки яким проходить перенос кількості руху в напрямку, перпендикулярному до основного потоку, утворюючи додаткові дотичні напруги. Повна дотична напруга в турбулентному потоці складається з напруги в’язкості і додаткових дотичних напруг.

При плоскопаралельній течії [6, c.175]

, (5.1)

де к = 0...1 – коефіцієнт кореляції (константа турбулентності).

У тій частині потоку, де має місце розвинута турбулентність, в’язкими напругами можна нехтувати і припустити

. (5.2)

У безпосередній близькості від стінки в дуже тонкому так званому “ламінарному підшарі” в’язкі напруги можуть бути значними, у той час як турбулентні пульсації “глушаться” впливом стінки. У цій області

.

Якщо припустити, що пульсації мають порядок

,

тоді формула (5.2) буде мати вигляд:

де ;

– довжина шляху змішування;

к»0,4.

Якщо враховувати тільки абсолютне значення , тоді

. (5.3)

Формула (5.3) отримана Прандтлем.