Понятие и определение нечетких знаний. Операции с нечеткими знаниями

При попытке формализовать человеческие знания исследователи столкнулись с проблемой, затруднявшей использование традиционного мат-го аппарата для их описания. Существует целый класс описаний, оперирующих кач-ми хар-ми объектов. Эти характеристики обычно размыты и не могут быть однозначно интерпретированы, однако содержат важную информацию. Кроме того, в задачах, решаемых интелл-ми системами, часто приходится пользоваться неточными знаниями, которые не могут быть интерпретированы как полностью истинные или ложные.

Заде предложил формальный аппарат нечеткой алгебры и нечеткой логики. Позднее это направление получило широкое распространение и положило начало одной из ветвей информационных исследований под названием - мягкие вычисления.

Л. Заде ввел одно из главных понятий в нечеткой логике - понятие лингвистической переменной. Лингвистическая переменная (ЛП) - это переменная, значение которой определяется набором вербальных (т.е. словесных или символьных) хар-ик некоторого свойства. Например, ЛП "рост" определяется через набор хар-ик {карлик, низкий, средний, высокий, очень высокий}.

Значения ЛП определяются через нечеткие множества, которые в свою очередь определены на некотором базовом наборе значений или базовой числовой шкале, имеющей размерность, причем каждое знач ЛП опред также как нечет множество.

Нечеткое множество определяется через некоторую базовую шкалу В и функцию принадлежности нечеткого множества (μ(х), хЄВ), принимающую значения в интервале от 0 до 1. Нечеткое множество В – совокупность пар вида (х, μ(х)), хЄВ.

Возможна такая запись В = Σ(от i=1 до n) (Хi / μ(Хi)), где Хi – i–ое значение базовой шкалы.

Функция принадлежности определяет субъективную степень уверенности эксперта в том, что данное конкретное значение базовой шкалы соответствует определенному нечеткому множеству. Эту функцию не стоит путать с вероятностью, носящей объективный характер и подчиняющейся другим математическим зависимостям.